江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册等腰三角形导学案2（无答案） 苏科版.docVIP

等腰三角形 学习重难点：等腰三角形的轴对称性及其相关性质，如何探索等腰三角形的轴对称性及其相关性质与应用。 教学流程： 对于等腰三角形大家一定都不陌生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识。 操作：准备好一个等腰三角形，安如图所示把等腰三角形沿顶角的平分线对折。 思考：同学们有什么发现吗？ ________________________________________________________ 概念探究： 等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴； 等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”) 1．在△ABC中，如果AB=AC,那么∠______=∠_______. 2．在△ABC中，AB=AC，点D在BC上 如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC,BD=CD 如果BD=CD,那么∠______=∠_______，_______⊥_________; 如果AD⊥BC,那么_________________,__________________. 二、例题分析： 例1. 如图，在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD, （1）∠ADC=70°，求∠BAC的度数. （2）找出图中相等的角并说明理由. 例2：如右图，在△ABC中,AB=AC,点D为BC中点， DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，试说明DE=DF 的道理 分析：本题可用角平分线的性质说明还可以利用△ABD和△ACD的面积相等来说明DE=DF。  三、展示交流： 1．⑴等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________. ⑵等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______. ⑶等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为_______cm. ⑷等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为_______. 2．如图，在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，D为BC的中点，CF⊥AD于E，BF∥AC， 求证：AB垂直平分DF． 2. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°， ∠OBC＝∠OCA，则∠BOC的度数为（　　） A．140　　B．110　　C．125　　D．115 3．下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，AB = AC = AD，且AD∥BC， ∠C =2∠D吗？试说明理由。 六、布置家庭作业： 1．课本P66-67第1～5题． 2．（选做题）已知在△ABC中，AB＝ACO是△ABC内一点，且OB＝OCAO与BC的位置关系，并说明理由. 1 A D F B C E