江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册直线与圆的位置关系导学案2（无答案） 苏科版.docVIP

直线与圆的位置关系 班级 姓名 学习目标：1、探索切线的性质与判定 通过应用切线的性质与判定，提高推理判断能力 学习重点：切线的判定方法、切线的性质的运用 学习难点： 教学过程： 活动一 探索直线与圆相切的判定方法 1、在⊙O中，经过半径OA的外端点A，作直线l⊥OA， 则圆心O到直线l的距离等于半径r，直线l与⊙O相切。 ____________________________________是圆的切线 2、由此我们可以得到直线是圆的切线的三个判定方法： ⑴_______________________________________ ⑵___________________________________________ ⑶___________________________________________ 活动二 探索直线与圆相切的性质 1、如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？ 假设直线l与OA不垂直，过圆心O作OB⊥l，垂足为B。由于直线l与⊙O相切，因此OB就是⊙O的半径。点B在⊙O上。这样直线l与⊙O有A、B两个公共点。这与“直线l与⊙O相切”矛盾。因此l⊥OA。 圆的切线____________________________________ 2、直线与圆相切的性质 ⑴_________________________________ ⑵_________________________________ ⑶_________________________________ 例1、如图， 在同心圆O中,大圆的弦AB切小圆点P.试说明:PA=PB. 例2、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC。判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。 例3、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，C是⊙O上一点，若∠APB=40°，求∠ACB的度数。 同步练习：已知：AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，CD与AB的延长线相交于点D，∠D=30°.求∠A的度数. 例4、如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O切于C点，AD⊥CD于D，延长AD交BC的延长线于E。 求证：AE=AB． 例5、如图，O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？ 课堂小结：1、理解切线的判定方法以及适用情况； 2、掌握了切线的性质； 3、作常用辅助线的方法。 课后作业： 1、如图，半径为3cm的⊙O切直线AC于点B，AB=3cm，BC=cm，则∠AOC的度数是 . 2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是 . 3、已知：如图，直线BC切⊙O于点C，PD是⊙O的直径，∠A＝28°，∠B＝26°，则∠PDC＝ °. 4、等腰△ABC的腰AB=AC=4cm，若以A为圆心，2cm为半径的圆与BC相切，则∠BAC的度数为（ ） A、30° B、60° C、90° D、120° 5、如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D.图中互余的角有（ ） A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 6、如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由. 7、如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，求证：是的切线； 8、如图，AB是⊙O的直径，AC＝AB，⊙O交BC于D。DE⊥AC于E，DE是⊙O的切线吗？为什么？ 已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E． 求证：CD是小圆的切线． 10、如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．11、如图，O的直径AB=6，AD、BC是O的两条切线，AD=2，BC=．（1）求OD、OC的长；（2）求证：DOC∽△OBC；（3）求证：CD是O切线．12、如图，O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A（1）求证：BC为O的切线；（2）求B的度数． 1 C D B O A 第1题 O C B A 第3题 D B P O C A 第5题 O A D C B A B C O D C D B O A P A O B