三角形内角和的教授教化设计.docVIP

三角形内角和的教学设计 教学目标： 1、知识目标：通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。利用这个规律开拓思维解题 2、能力目标：在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。 3.情感态度与价值观：使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。 教材分析 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。 教学重点与难点： 教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。 教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 教具准备： 教具学具准备：老师准备课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。 教学方法 问题解决教学法、讨论合作交流法。本节课是在建构主义学习理论指导下，从学生已有知识经验出发，充分发挥学生主体、教师主导的作用。采用启发引导，迁移建构、学生动手操作、合作讨论交流、演示及练习反馈相结合的方法 教学过程： 一、 创设情景，引出问题 1、猜谜语:（课件） 形状似座山，稳定性能坚。 三竿首尾连,学问不简单。 (打一图形名称)三角形 而这节课我们来研究三角形内角和（板书） 2、在小学我们已经知道，任意一个三角形的内角和等于180.但为什么是180呢？我们没去研究，本节课就来看看 老师：首先看一个小故事，有两个三角形兄弟，哥哥体型比较大，弟弟体形比较小。所以哥哥总说说他的内角和度数比弟弟的大。弟弟当然不服啦，就让我们大家评评理。同学们，大家说该如何评理呢？有什么简单的办法验证你的观点？ 学生：三角形内角和等于180°。 师：拿出准备好的白纸和两个剪好的三角形，纸上画一个三角形（要与剪好的三角形一样大小），同学们以本班组分为四组交流，通过剪拼说明三角形三个内角和是180 °, 试一试有几种拼合法？ 二　巩固与探索 １．在拼之前呢，我们先来回顾一下 （1）什么是三角形内角（课件） 三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠A、∠B、∠Ｃ。 （2）三角形内角和 师：内角和指的是什么？ 生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。 （多让几个学生说一说） 2、猜一猜。 师：这个三角形的内角和是多少度？ 师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？ 预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？ 3操作验证：小组合作。 选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。 4．学生汇报。 （1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？ 师：有没有别的方法验证。 （2）剪拼 Ａ、学生上台演示。 B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。 C、展示学生作品。 D、师课件展示。 （鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。） （4）数学文化 师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°．早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。 5、巩固知识。 （1）师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是多少度？那我们怎么证明呢 下面我将展示例题，让学生自己下探索。然后由我用课件演示解题过程 老师:(1)我们学过有关180的公式、概念和定理有哪些？ （2）由刚才的拼合法，能否过某一个顶点引辅助线，利用平行线的性质，通过迁移内角到同一个顶点，再根据平角定义完成证明 证法一： 证明：过A作l∥BC ∴∠B=∠1　 (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠3　　(两直线平行,内错角相等 又∵∠1+∠2+∠3=180　　（平角的定义）　 ∴∠B+