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　　高中数学解题模式探究 高中数学解题模式探究 解题是贯穿于高中数学的主线，因数学知识点不同，解题模式也各不相同，下面结合具体实例，对高中数学解题模式进行一些初步探究，以供同学们参考。 　　1.自主学习情形下的解题模式 　　在新课标下，自主学习是一种重要的学习形式，可以充分发挥同学们在解题过程中的动能性，提升同学们的解题能力，更为重要的是可以使同学们在积极自主的学习中，探究一些必要的数学思想方法。因此，在自主学习情形下，解题需要充分发挥学生的主观能动性，在不断训练的基础上逐步掌握有关的解题方法和技巧，全面提升学生的解题能力。 　　例1一条直线过点（5，2），且在x轴，y轴上截距相等，则这条直线方程为（）。 　　A.x+y-7=0 　　B.2x-5y=0 　　C.x+y-7=0或2x-5y=0 　　D.x+y+7=0或2y-5x=0 　　分析：设该直线在x轴，y轴上的截距均为a，当a=0时，直线过原点，此时直线方程为y=25x，即2x-5y=0；当ane;0时，设直线方程为xa+ya=1，则求得a=7，方程为x+y-7=0。 　　例2△ABC中，已知sinA=12，cosB=513，求cosC的值。 　　分析：由于C=pi;-（A+B），所以可知： 　　cosC=-cos（A+B）=-[cosAcosB-sinAsinB]。 　　因此，只要根据已知条件，求出cosA，sinB即可得cosC的值。但是由sinA求cosA时，是一解还是两解，这一点需经过讨论才能确定，故解题时要对角A进行分类。 　　解：因为0lt;cosb=513lt;22，所以45deg;lt;blt;90deg;，且sinb=1213，且b为△abc的一个内角。 lt;br=gt;　　若A为锐角，由sinA=12，得A=30deg;，此时cosA=32。 　　若A为钝角，由sinA=12，得A=150deg;，此时A+Bgt;180deg;，这与三角形的内角和为180deg;相矛盾。可见Ane;150deg;。 　　所以cosC=cospi;-（A+B）=-cos（A+B）=-[cosAcosB-sinAsinB]=-32513-121213=12-5326。 　　2.分层学习情形下的解题模式 　　同学们的学习能力各本文由论文联盟.L.收集整理不相同，在平时解题训练过程中，需要充分尊重学生的个体差异，因此，有必要做不同难度的题目，使自己可以从解题练习中有所收获，以便逐渐提升解题能力。 　　比如：针对一般学生的题目：已知函数y=x2+ax2+1的定义域为R，求其中参数a的范围。 　　则针对中等学生的题目：已知函数y=lg（x2+ax+1）的值域为R，求参数a的范围。 　　针对优秀学生的题目：已知函数y=lg（x2+ax+1）的定义域为R，求参数a的范围。 　　总之，解题是高中数学的根本出发点和落脚点，所以要重视解题方法和技巧，同时还要切实将解题训练贯彻于不同解题模式下，从而全面提升学生的解题质量和效率。 　　作者单位：安徽省庐江中学