数学高考知识点常用结论和易误点特别提醒.docVIP

数学高考知识点常用结论及易误点特别提醒 在高考备考的过程中，牢记知识点，熟知一些解题的小结论，防止解题易误点的产生，对提升数学成绩将会起到很大的作用。这里给同学们一个特别提醒，请同学们考试前不妨一试，回味一下，归纳整理一下，通过归纳整理，可以你们透过现象看本质，找到知识的精华；通过归纳，可以使所学内容条理清晰，用起来得心应手；通过归纳，可以找到致错根源，避免再犯同样的错误。成绩可以提高5——20分哦！ 1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：弄清元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ； 2 数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3．已知集合A、B，当时，切记要注意到“极端”情况：或；求集合的子集时别忘记 4. 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 5. ，. 6．是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 7. “p且q”的否定是“非p或非q”；“p或q”的否定是“非p且非q”。 8. 命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。 9. 函数问题切记要树立“定义域优先”的原则，函数的几个重要性质： ①如果函数对于一切，都有，那么函数的图象关于直线对称?是偶函数； ②若都有，那么函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于直线对称；特例:函数与函数的图象关于直线对称. ③如果函数对于一切，都有，那么函数是周期函数，T=2a； ④ 如果函数对于一切，都有，那么函数的图象关于点（）对称. ⑤函数与函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于坐标原点对称； ⑥若奇函数在区间上是增函数，则在区间上也是增函数； 若偶函数在区间上是增函数，则在区间上是减函数； ⑦函数的图象是把的图象沿x轴向左平移a个单位得到的；函数(的图象是把的图象沿x轴向右平移个单位得到的； ⑧函数+a的图象是把助图象沿y轴向上平移a个单位得到的；函数+a的图象是把助图象沿y轴向下平移个单位得到的。 ⑨ 函数的图象是把函数的图象沿x轴伸缩为原来的得到。 ⑩函数的图象是把函数的图象沿y轴伸缩为原来的a倍得到的. 10. 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你别忘记注明该函数的定义域哟 11. 求二次函数的最值问题时，你是要注意x的取值范围的 12. 函数与其反函数之间的一个有用的结论：原函数与反函数图象的交点不全在y=x上（例如：）；只能理解为在x+a处的函数值。 13. 原函数在区间上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．判断一个函数的奇偶性时，你要注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件？ 14．根据定义证明函数的单调性时，注意规范格式(取值, 作差, 判正负.)，用导数研究函数单调性时，一定要注意“0(或0)是该函数在给定区间上单调递增（减）的必要条件。 15. 你知道函数该函数在或上单调递增；在或上单调递减，求导易证，这可是一个应用广泛的函数！请你着重复习它的特例“对号函数” 16. 切记定义在R上的奇函数y=f(x)必定过原点。 17. 抽象函数的单调性、奇偶性一定要紧扣函数性质利用单调性、奇偶性的定义求解。同时，要领会借助函数单调性利用不等关系证明等式的重要方法：f(a)≥b且f(a)≤b?f(a)=b。 18. 解对数函数问题时，你要注意到真数与底数的限制条件（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论的呀. 19. 对数的换底公式及它的变形，， 20. 对数恒等式（）别忘了。 21 “实系数一元二次方程有实数解”转化为“”，你要注意到必须；当a=0时，“方程有解”不能转化为．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你要考虑到二次项系数可能为零的情形。 22 等差数列中的重要性质：；若，则；成等差。 23 等比数列中的重要性质：；若，则；（成等比。这是不对的，q=-1，n为偶数时就不对。） 24在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论．（时，；时，）在等比数列中你要注意到。 25 等差数列的一个性质：设是数列的前n项和，为等差数列的充要条件是（a, b为常数），即a0时Sn是n的二次式，且不含常数项其公差是2a。 26 你要知道若，其中是等差数列，是等比数列，求的前n项的和的数列求和时要用“错位相减”法。 27 用求数列的通项公式时，你要注意到，an可能是分段形式。 28 你还记得裂项求和常用裂项形式有：1）； 2)； 3) ； 4)； 求数列的通项时别忘了1）叠加法： 2）叠乘法： 29（理