2014年人教A版高中数学必修32-2-1“用样本的频率分布估计总体分布”课件.pptVIP

成才之路·数学 [答案]　B 思路方法技巧 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修3 第二章　统计 * 第二章 2.2 2.2.1 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教A版 · 必修3 课前自主预习 思路方法技巧 名师辨误做答 能力强化提升 基础巩固训练 课前自主预习 [答案]　A [答案]　C [答案]　D 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修3 第二章　统计 第二章 2.2 2.2.1 第二章 统计 第二章 2.2　用样本估计总体 第二章 2.2.1　用样本的频率分布估计总体分布 温故知新 1．一个单位有职工160人，其中有业务人员112人，管理人员16人，后勤服务人员32人，为了了解职工的某种情况要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，需抽取后勤人员人． 4 2．在初中，我们已经学习过把样本数据表示成频数分布和频数分布这样的图表形式，从图表上直观地看出样本数据的分布情况，进而估计出总体的分布情况．本节在初中学过的内容和方法的基础上，介绍了一些新的概念，如频率分布折线图及总体密度曲线等，要仔细去体会、理解，还增加了利用频率分布直方图估计众数、中位数及平均数的方法，使我们在失去原始数据的情形下，也能借助于频率分布直方图估计样本的这些数字特征． 表 图 新课引入 2012年北京的空气质量情况如何？用简单随机抽样方法选取该年的30天，记录并统计这30天北京的空气污染指数．北京在这30天的空气污染指数及质量级别，如下表所示： 请问从上面的数据中你能否了解北京这一年的空气质量状况，如何根据这些数据作出正确的判断呢？这就是我们这堂课要研究、学习的主要内容——用样本的频率分布估计总体分布． 自主预习 阅读教材P65－70，回答下列问题： 1．分析数据的方法 (1)借助于图形． 用图将各个数据画出来，作图可以达到两个目的，一是从数据中；二是利用图形 提取信息 传递信息． (2)借助于表格． 用紧凑的表格改变数据的方式，为我们提供数据的新方式． 构成 解释 在2010年第十六届亚运会中，各个国家和地区金牌获得情况的条形统计图，如图所示． 第十六届亚运会各个国家和地区金牌获得情况统计图 从图中可以看出中国是亚洲第一体育强国，中国所获得金牌数占全部金牌数的比例约是(　　) A．41.7%　　B．59.8%　　C．67.3%　　D．94.8% [解析]　金牌总数为477，我国获得199块金牌，所占比例为≈41.7%. 2．频率分布直方图 (1)绘制步骤： 求，即一组数据中的最大值与最小值的差． 决定与组距与组数的确定没有具体的标准，一般来说，数据分组的组数与样本容量有关，样本容量越大，所分组数越当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分为5～12组． 极差 组距 组数． 多． ③将数据列出表． 画出频率分布直方图．其中横轴表示，纵轴表示的比． (2)意义：频率分布直方图中，每个小矩形的面积表示相应组的，所有小矩形的面积的总和等于. 分组． 频率分布 数据 频率与组距 频率 1 (3)频率分布的估计：频率分布是指各个小组数据在容量中所占的大小，可以用的频率分布估计总体的频率分布，频率分布表是反映样本的频率分布的表格．通过频率分布直方图和频率分布表可以看到样本的频率分布． 比例 样本 [破疑点]　频率分布直方图的特征：直观、形象地反映了样本的分布规律；可以大致估计出总体的分布．但是从频率分布直方图中得不出原始的数据内容，把数据绘制成频率分布直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了． (1)频率分布直方图中，各小矩形面积的和等于(　　) A．0　　　B.　　　C．1　　　D．不确定 (2)在画频率分布直方图时，某组的频数为10，样本容量为50，总体容量为600，则该组的频率是(　　) A. B. C. D．不确定 [答案]　A [解析]　该组的频率是＝. 3．频率分布折线图和总体密度曲线 (1)类似于频数分布折线图，连接频率分布直方图中各个小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图． 一般地，当总体中的个体数较多时，抽样时样本容量就不能太小．例如，如果要抽样调查一个省乃至全国的居民的月均用水量，那么样本容量就应比调查一个城市的时候大．可以想像，随着样本容量的增加．作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线． [破疑点]　频率分布折线图反映了数据的变化趋势．总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息． (2)估