2014年人教A版高中数学必修31.1.2第2课时“条件结构”课件.pptVIP

* 第2课时 条件结构 1．进一步熟悉程序框图的画法.(重点） 2．掌握条件结构程序框图的画法.（重点） 3．体会条件结构程序框图的作用，并会简单应用. 终端框 （起止框） 输入、输出框 处理框 （执行框） 判断框 流程线 连接点 步骤n 步骤n+1 顺序结构 问题:北京获得了2008年第29届奥林匹克运动会主办权.你知道在申办奥运会的最后阶段,国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗? 用怎样的算法结构表述上面的操作过程? 第一步， 投票; 第二步， 统计票数,如果有一个城市得票超过总票数的一半,那么该城市就获得主办权,转S3;否则，淘汰得票数较少的城市,返回第一步; 第三步， 宣布主办城市. 如何用程序框图表示？这就要用到我们今天将要学习的条件结构！ 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向． 例如在上一节课中，我们做过一个求三角形的面积的流程，其实那个流程是有问题的.因为当输入了a，b，c三个数值后，我们不知道它们是否可以组成三角形，所以应该先作一个判断，如果是三角形，则继续去计算面积；如果不是三角形，则输出错误信息. 算法的条件结构 在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式： 满足条件？ 步骤A 步骤B 是 否 满足条件？ 步骤A 是 否 你如何理解这两种程序框图的共性和个性？ 1．此结构中包含一个判断框，根据给定的条件是否成立而选择执行步骤A、步骤B或不执行步骤. 2．一个判断结构可以有多个判断框. 3．在许多算法中，需要对问题的条件作出逻辑判断，判断后依据条件是否成立而进行不同的处理方式，这就需要用条件结构来实现算法. 例1.任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图. 第一步，输入三个正实数a，b，c. 第二步，判断a+bc，b+ca，c+ab 是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形. 开始 输入a，b，c a+bc，b+ca，c+ab 是否同时成立？ 是 存在这样的三 角形 结束 否 不存在这样的 三角形 程序框图 例2．设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并 画出程序框图表示. 算法分析： 第一步，输入三个系数a，b，c. 第二步，计算Δ=b2－4ac. 第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则计算 ；否则, 输出“方程没有实数根”，结束算法. 第四步，判断Δ=0是否成立.若是，则输出x1=x2=p;否则， 计算x1=p+q，x2=p-q，并输出x1，x2. 程序框图 Δ=b2－4ac Δ≥0? 是 否 输入a,b,c 开始 1 2 输出x1,x2 Δ=0? 是 否 输出 “方程没有实数根” 结束 x2=p-q 1 2 x1=p+q 输出p 若f(x)=ax(a0,a≠1)，定义由框图表述的运算如图所示 (函数f-1(x)是函数f(x)的反函数)，若输入x=-2时，输 出 则输入x= 时，输出y=_______. ? 分析：根据已知条件结合程序框图代入数据求得. 解：∵x=-2时， ∴a=2.∴f-1(x)=log2x, ∴当x= 时,y=-3. 答案：-3 例3．设火车托运重量为P(kg)的行李时，每千米的费用(单位：元)标准为 画出计算行李托运费用的程序框图. 解：先输入托运的重量P和里程D，再分别用各自条件下的计算公式来计算处理. 然后将结果与托运路程D相乘，最后输出托运行李的费用M. 否 是 开始 输入P、D P30? Y=0.3×30+0.5(P－30) Y=0.3P M=D×Y 输出M 结束 1.条件结构不同于顺序结构的特征是含（ ） (A)处理框 (B)判断框 (C)输入、输出框 (D)起、止框 B A 2.下边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是（ ） (A) m=0? (B) x=0? (C) x=1? (D) m=1? 3.某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入实数x满足的关系式是_________. ? 解：由题意知，程序框图表达的是一个分段函数 答案: 4.如果考生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”，用程序框图表示这一算法的过程. 输入x x≥60? 是 否 开始 结束 输出“及格” 输出“不及格” 解：程序框图如图所示 5.下面的程序框图表示了一个什么样的算法？ 解：所给程序框图描述了求三个数 a,b,c的最大数的算法. 输出b