2014年人教A版高中数学必修3 3.1.3 “概率的基本性质”课件.pptVIP

1.(2011·临沂模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、 丙均属于次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级 品的概率为0.01，则对成品抽查一件，恰好得正品的概率 为( ) (A)0.99 (B)0.98 (C)0.97 (D)0.96 解析：记事件A={甲级品}，B={乙级品}，C={丙级品}.事件A、B、C彼此互斥，且A与B∪C是对立事件.所以P(A)= 1-P(B∪C)=1-P(B)-P(C)=1-0.03-0.01=0.96. D 2.（2011·江苏高考）从1，2，3，4这四个数中一次随 机地取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是 ______ 解析：从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，共有 （1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4）， （3,4）6个基本事件，其中一个数是另一个数的两倍的有 （1,2），（2,4）2个基本事件，所以其中一个数是另 一个的两倍的概率是 【答案】 3.某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，记录其中的次品数,记： A ={次品数少于5} ; B ={次品数恰为2} C ={次品数多于3} ; D ={次品数至少为1} 试写出下列事件的基本事件组成： A∪B,A∩C,B∩C; 4. 从某班级中随机抽查一名学生，测量他的身高，记 事件 A =“身高在1.70 m 以上”， B =“身高不高于1.70 m ” 说出事件A与B的关系. 事件A与B互为对立事件. 5.甲、乙两人下棋，若和棋的概率是0.5，乙获胜的概率是0.3.求： （1）甲获胜的概率； （2）甲不输的概率. 解：(1)“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件, 甲获胜的概率为：1－（0.5+0.3）=0.2; (2)设事件A={甲不输}，B={和棋}，C={甲获胜} 则A=B∪C,因为B,C是互斥事件， 所以 P(A)=P(B)+P(C)=0.5+0.2=0.7. 概率的基本性质 事件的关系与运算 包含关系 概率的基本性质 相等关系 并(和)事件 交(积)事件 互斥事件 对立事件 必然事件的概率为1 不可能事件的概率为0 概率的加法公式 对立事件概率计算公式 0≤P(A) ≤1 1.概率的基本性质框架图 2.概率的基本性质 (1)0≤P(A)≤1; (2)当事件A、B互斥时， P(A∪B)=P(A)+P(B); (3)当事件A、B对立时， P(A∪B)=P(A)+P(B)=1 或P(A)=1-P(B). 3.1.3 概率的基本性质 1.掌握事件的关系、运算与概率的性质；(重点) 2.正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.(难点) 集合知识回顾： 1.集合之间的包含关系： B A 2.集合之间的运算： B A （1）交集： A∩B （2）并集： A ∪ B （3）补集： B A A∩B A A∪B 比如掷一个骰子，可以按如下定义事件，例如： 事件A：出现1点 事件B：出现2点 事件C：出现3点 事件D：出现的点数小于或等于3 思考：事件D与事件A,B,C什么关系？ 这样我们把每一个结果可看作元素，而每一个事件可看作一个集合. 因此，事件之间的关系及运算几乎等价于集合之间的关系与运算. 在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如： C1={ 出现 1 点 }； C2={出现 2 点}； C3={ 出现 3 点 }； C4={ 出现 4 点 }； C5={出现 5 点}； C6={ 出现 6 点 }； D1={ 出现的点数不大于 1 }；D2={ 出现的点数大于3 }； D3={ 出现的点数小于 5 }； E={ 出现的点数小于 7 }; F={ 出现的点数大于 6 }; G={ 出现的点数为偶数 }; H={ 出现的点数为奇数 };…… 事件的关系与运算 你能写出这个试验中出现的其他一些事件吗? 你能类比集合与集合的关系、运算，探讨它们之间的关系与运算吗？ 思考1 事件C1={出现1点}与事件H={出现的点数为奇数}有什么关系？ 　　事件C1发生，则事件H也一定会发生，这时我们说事件H包含事件C1,记作H C1 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事 件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含 于事件B）,记作 与集合类比，如图： 注:(1)不可能事件记作 (2)任何事件都包含不可能事件. B A 例1 若90分以下记为优，某一学生数学测验成绩 记A=95分～100分，