2014年人教A版高中数学必修32.1.2“系统抽样”课件1.pptVIP

简单随机抽样的概念 2.1.2 系统抽样 1．正确理解系统抽样的概念；(重点) 2．掌握系统抽样的一般步骤；(难点) 3．正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系． 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 用随机数法抽取样本的步骤：编号；选数；读数；取个体. 适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时. 用抽签法抽取样本的步骤：编号；制签；搅匀； 抽签；取个体. 那么当总体个数较多时，适宜采用什么抽取方法？ 思考1：某校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 我们可以按照这样的方法来抽样：首先将这500名学生从1开始进行编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取. 由于500/50＝10，这个间隔可以定为10，即从号码1－10的第一个间隔中随机地抽取一个号码，例如：抽到的是6号，然后从第6号开始，每隔10个号码抽取一个，得到：6，16，26，36，… ,496. 系统抽样 思考2：如果从600件产品中抽取60件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？ 第一步：将这600件产品编号为1，2，3，…，600. 第二步：将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体. 第三步：在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）. 第四步：从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本. （如8，18，28，…，598） 系统抽样的含义 　　先将总体中的个体逐一编号，然后将号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后逐个抽取的号码依次增加间隔数即得到所求样本. 思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？ 将总体中的所有个体编号. 思考2：如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，对此应如何处理？ 先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成60部分. 思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个 容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少 个号码？ 平均分成ｎ段，每段各有　个号码. 思考4：如果N不能被n 整除怎么办？ 从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再分段. 思考5：将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？ 总体中的个体数N除以样本容量n所得的商. 思考6：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？ 用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k. 思考7：一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本，其操作步骤如何？ 第一步：将总体的N个个体编号. 第二步：确定分段间隔k，对编号进行分段. 第三步：在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l. 第四步：按照一定的规则抽取样本. 思考8：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法使样本更具有代表性？ 总体中个体数比较多；系统抽样使样本更具有代表性. 从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用系统抽样的一般步骤为: （1）将总体中的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等； （2）将编号按间隔k分段(k∈N）； （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号l（l ∈N,l≤k）； （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号l+k，再加上k得到第3个个体编号l+2k，这样继续下去，直到获取整个样本. 系统抽样实际上是将总体均分后的每一部分进行抽样,采用的是简单随机抽样. （1）当总体容量N较大时，采用系统抽样. （2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段， 分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[ ]. 提升总结 由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征： 例 某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？ 解：第一步：随机剔除2名学生，把余下的320名学生编号为1，2，3，…,320. 第二步：把总体分成40个部分，每个部分有8个个体. 第三步：在第1部分用抽签法确定起始编号. 第四步：从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，就可得到