类蛛网的相位同步.pdfVIP

第41卷 第3期 江汉大 学学报 (自然科学版) Vol1．41NO．3 2013年6月 J．JianghanUniv．(Nat．Sei．Ed．) Jun．2013 类蛛网的相位同步 朱小龙 ，张海天。 (1．江汉大学 物理与信息工程学院，湖北 武汉 430056； 2．民航湖北空管分局，湖北 武汉 430302) 摘 要：复杂网络的结构会对其上的动力学过程产生重大影响，从具有辐弦结构的实际系统 中抽象出 类蛛 网模型，并在每个节点放置耦合相位振子 ，研究类蛛网的相位同步特性。采用四阶龙格库塔法求解相 位随时间演化方程组，模拟研究耦合强度、添加边几率、辐弦比对相位同步的影响。 随着耦合强度、添加 边几率、辐弦比的增加，类蛛网的相位同步也随之增强。特别是辐弦比在3．5之前，通过增加辐弦比可以 显著的促进类蛛网的相位 同步 。 关键词 ：类蛛网；复杂网络 ；相位同步；耦合强度；边添加几率；辐弦比 中图分类号：TP273．2；N941．4 文献标志码 ：A 文章编号：1673—0143(2013)03．0035．04 连接而团簇间节点连接较为稀疏。但是以上这些 0 引言 性质还不能完全描述一些具有特殊结构的实际系 复杂系统由大量的个体以及个体之间的相互 统 ，例如社会组织 网络 、层级管理 网络 、城市交 作用组成 ，例如社会系统、生态系统、交通系统 通 网络和细菌生长网络等 ]。这就面临发现和 等 ，对于复杂系统的研究是一个热门的和具有挑 建立新的复杂网络模型的问题 。正是基于这一背 战性 的课题 。把复杂系统 的个体对应为节点，把 景 ，笔者提 出了类蛛网模型 ，用来描述一些类 个体 问的相互作用对应为边 ，则复杂系统可 以抽 似于环状结构城市和辐射状公路铁路网等具有辐 象为简单模型——复杂网络。复杂系统与复杂网 弦结构 的网络 ，以便研究这种特殊结构对复杂网 络的这种关系可以用简单的示意图来表示 (见图 络动力学性质 的影响。 1)，而且复杂 网络反过来又为复杂系统提供 了一 在集体涌现现象中，相互作用的多个体之间 种研究方法。复杂网络的研究近十年来不断地深 的同步 ，作为一种重要的复杂网络动力学性质一 入和拓展，已经渗透到各个学科领域。 直受到特别 的关注n ，因为它在神经系统科 学、生态学、地理科学以及工业系统科学等领域 简单模型 有着广泛的应用。不同的网络结构会对物理过程 产生不 同的影响，在过往的研究中，人们往往选 择规则网络或随机 网络，近年又有大量工作研究 小世界网络和无标度 网络上的相位 同步现象n 。 然而，真实网络中广泛存在的辐弦结构对相位 同 步的影响如何 ，目前还没有相关研究。特别是在 研究方法 世界上有很多城市具有类蛛网结构 ，随着城市的 图1 复杂系统与复杂 网络关系示意图