平面二级倒立摆的保性能控制.pdfVIP

第 1期 机械设计与制造 2010年 1月 Machinery Design Manufacture 193 文章编号：1001—3997(2010)01—0193—03 平面二级倒立摆 的保性能控制 ：}： 葛动元 1,2 姚锡凡 (邵阳学院 机械与能源工程系，邵阳 422004)(华南理工大学 机械与汽车工程学院，广州 510640) GUaranteedcostcontrolofplanetworodsinvertedpendulum GE Dong-yuan1,2YAO Xi—fan (DepartmentofMechanicalandEnergyEngineering，ShaoyangUniversity，Shaoyang422004，China) (SchoolofMechanicalAutomotiveEngineering，SouthChinaUniversityofTechnoloyg，Guangzhou510640，China) ^c丹 ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ ∽ c， l 摘【 要】摆系统是一个强耦合、非线性、高阶次的不稳定系统，常规控制方法如PID算法、最优控制 l算法等。由于摆系统的数学模型是在忽略了次要因素的基础上得出来的，当系统受到外部的干扰时，这些 1次要因素的影响比较突出，控制系统采用基于线性矩阵不等式的方法设计一系统性能上界最小的最优保 3性能控制律，以改善系统的瞬态性与鲁棒性。然后采用Matlab的工具箱设计该控制律，并对系统进行仿 真。最后采用VC++6．0编写控制程序 ，实现对平面二级摆系统的实时控制。 关键词：渐进稳定性；Lyapunov函数；线性矩阵不等式；最优保性能控制律；凸集 A【bstract】Pendulumistypicalnon abilitysystemwhichisstrongcoupled，non-linearandhigher order．Thereraemanyconventionaloperatorssuch asPID O]9erator，optimalcontroloperatorna d so012． Becausemathematicsmodelofthependulumsystemisobtainedbynegectingsomesecondrayfactors，in— fluenceofwhichwouldbeseriouswithexternalperturbation．LineramatrixinequalitiesW03adoptedtode- signguarnateedcostcontrollawwhichupper—boundofpeformnaceisleastforpendulumsystemwithan- certainpraameter，SOastoimproveinstantaneousperformnaeeandrobustperformnaceofit．Thenthecon— trollawisdesignednadsimulationiscrariedoutwithMatlabBoxtoo1．Finallytherealtimecontrolofthe plna etworodsinvertedpendulum isrealizedwithVC++6．0programming． Keywords：Asymptoticalstability；LyapunoVfunction；Linearmatrixinequality；Optimalguar- anteedcostcontrollaw：Convexsets 中图分类号 ：TH12 文献标识码 ：A 1二级倒立摆的数学模型 与丝杆导轨之间的等效阻尼系数为B。(11．8519N·sm／)，摆杆 1与