平面平台型Stewart并联机构的奇异性分析.pdfVIP

学兔兔 第47卷第 9期 机 械 工 程 学 报 vo1．47 NO．9 2011年 5月 JOURNALOFMECHANICALENGINEERING Mav 2011 DoI： 1O．3901／JM[E．2011．O9．001 平面平台型Stewart并联机构的奇异性分析水 程世利 吴洪涛 王超群 姚 裕 朱剑英 (南京航空航天大学机电学院 南京 210016) 摘要：提出一种研究平面平台型 Stewart并联机构奇异性问题的新方法。采用四元数描述旋转矩阵，并将矢量的坐标扩展为 4维形式，通过分析动平台位置与姿态变量之间的耦合关系以及四元数的性质，得到采用 8个二次方程式表达的运动方程组。 应用该运动方程组进一步导出平面平台型 Stewart并联机构的一种新的雅可比矩阵，通过对该新雅可比矩阵求取行列式，得 到了奇异性轨迹关于位置姿态变量的解析表达式。根据奇异轨迹解析表达式就可以确定奇异轨迹在空间的分布情况，无论是 位置奇异还是姿态奇异都是适用的。通过一个具体的计算实例来验证新方法的正确性。提出的新方法可用于所有具有平面平 台的Stewart并联机构的奇异性分析。 关键词：Sterwart平台 并联机构 奇异性 四元数 雅可比矩阵 中图分类号：TH112 TP242 SingularityAnalysisofStewartParallelM echanism withPlanarPlatform CHENG Shili WU Hongtao WANG Chaoqun YAOYu ZHU Jianying (CollegeofMechanical＆ElectricalEngineering． NnajingUniversityofAeronauticsAstronautics．Nanjing210016) Abstract：Anew mehtodforsingularityanalysisoftheStewartparallelmechna ismswithplanarplatformsispresented．Therotation matrixisdescribedbyquatemion，na dbothhterotationmatrixnadhtecoordinatesofhtevectorsareexpandedtoofurdimensions． Throughanalyzinghtecouplingrelationshipsbetweenpositionvariablesandorientationvariables，propertiesofquaternion，motion equationsexpressedby eightquadraticequationsraeobtained．From themotionequationsanew kindofJacobianmatrixofthe Stewartparallelmechanism isderived．Thenaalyticalexpression ofhtesinug larity locus，with respectto theposition and the orientationvariables，isobatinedbycalculatinghtedeterminnatofhtenew Jacobianmatrix．Theanalyticalexpressionofsinuglariyt locusdetermineshtedistributionofsingulariyt locusinspace，anditissuitableforbothhteorientationsinuglariyt nadtheposition sinug lariyt．Finally,htecorrectnessofhtenew mehtodisve