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第10课时《概率初步》 【知识点拨】 1、确定事件和随机事件 ①确定事件： 必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。 不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。 ②随机事件： 在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。 [例题1] 1、下列事件中，是确定事件的是（ ） 　 A、打雷后会下雨 　B、明天是睛天 C、1小时等于60分钟 D、下雨后有彩虹 2、下列事件是必然事件的是（ ）． A、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6 B、抛一枚硬币，正面朝上 C、3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D、打开电视，正在播放动画片 3、下列事件中，不可能事件是（ ） A、掷一枚六个面分别刻有1-6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5” B、任意选择某个电视频道，正好在播放动画片 C、肥皂泡会破碎 D、边长分别为3、4、5的三角形不是直角三角形 4、“是实数， ”这一事件是（ ） A、必然事件 B、不确定事件 C、不可能事件 D、随机事件 【答案】A 2、概率的意义与表示方法 ①概率的意义 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件A的概率。 ②事件和概率的表示方法 一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）＝ ③在次试验中，时间A发生的频数满足，进而可知当稳定到常数时，有。 必然事件：＝1 不可能事件：＝0 [例题2]1、下列说法不正确的是 A、某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖 B、了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 C、若甲组数据的标准差S甲＝0.31乙组数据的标准差S乙＝0.25则乙组数据比甲组数据稳定 D、在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 2、某市气象局预报称：“明天本市的降水概率为70%。”这句话指的是（ ） 明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨 B、明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨 C、明天本市一定下雨 D、明天本市下雨的可能性为70% 3、从下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是 4、如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为 5、小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 6、将圆形转盘均匀分成红、黄、绿三个扇形区域，随意转动转盘，则指针落 在红色区域的概率 7、从，2，3，…，，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是的倍数的概率是 ． 3、列表法求概率和树状图法求概率 ①列表法的应用场合： 当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。 ②运用树状图法求概率的条件： 当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。 [例题3] 1、有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是　　　． 2、在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图中的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 ． 3、一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生只会答A、B两题，试求这位考生合格的概率． 4、“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券． （1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率； （2）转转盘和直接获得购书券，