第12单元概率学案经典.docVIP

第十二单元 概率 本单元知识结构 本单元重点难点聚焦 本单元的重点是古典概型和离散型随机变量的分布列、期望和方差，难点是用模拟方法估计概率、几何概型的意义及条件概率和正态分布的理解。 本单元复习备考中应注意的问题 1．在复习本单元内容时，要多联系现实生活中的实例，注意准确把握概率和频率的区别和联系。 2．利用公式计算古典概型和几何概型概率时，要准确确定其中所包含的基本事件和某个事件所包含的基本事件及数目。 3．对于古典概型概率的计算，关键是确定问题中的基本事件数与事件A所包含的基本事件数（结果数），可以用列举法将各个基本事件一一列举出来，还可以使用排列、组合知识求出，再用公式 求出事件A的概率。对几何概型概率的计算，关键是求出事件A所占区域和整个区域的几何度量，然后代入公式计算即可。 4.正确理解随机变量的概念，求随机变量分布列的基础是概率的计算，如古典概率、互斥事件概率、相互独立事件同时发生的概率、次独立重复试验有次发生的概率。在具体问题中，要正确辨别，准确计算。 5.求离散型随机变量的期望和方差，关键是正确求出随机变量的分布列。 本单元高考分析及预测 本单元是历年高考的必考内容，在整个试卷中所占比例约为10%，一般以1个小题和1个大题的形式出现，题目难度中等。在选择或填空题中，多考查随机事件的概率（如互斥事件、对立事件、相互独立事件等）、古典概型、几何概型、条件概率、正态分布等基本知识和方法，而在解答题中多以实际问题为背景考查古典概型及离散型随机变量的分布列、期望和方差。随着高考改革的不断深入，概率问题正逐步成为高考的热点内容，预计2010年高考中对本部分的考查仍趋于稳定，难度不会太大，但注意概率知识与其他知识的交汇。 §12.1 事件与概率 新课标要求 1. 理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。 2．理解事件、必然事件、不可能事件，随机事件、互斥事件、对立事件等概念。 3．理解两个互斥事件的概率加法公式P(A∪B)= P(A)+ P(B)，并熟练运用。 重点难点聚焦 重点：概率的概念以及概率和频率的区别与联系；概率的加法公式及其应用。 难点：随机事件及其概率,概率与频率的区别和联系。 高考分析及预测 本节主要以考查概念为主，如概率的含义与性质.互斥事件、对立事件及概率，高考中多以选择题或填空题形式出现，难度不大。复习本节时，建议把握概率的概念，特别是互斥事件、对立事件的概念，能够判断出两事件的关系。 题组设计 【再现型题组】 1．下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A．三角形内角和为 B.在同一个三角形中大边对大角 C.锐角三角形中两个内角的和小于 D.三角形中任意两边的和大于第三边。 2.总数为10万张的彩票，中奖率为1/1000，下列说法正确的是（ ） A.买一张一定不中奖 B.1000张一定中奖 C.买2000张一定中奖 D.买2000张不一定中奖 3.某人在打靶时，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A.至多有一次中靶 B.2次都中 C.2次都不中 D.只有一次中靶 4.某人将一枚硬币连续掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则事件A的频率是 。 5.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是，问： （1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 【巩固型题组】 6.从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。 （1）恰好有1件次品和恰好有2件次品； （2）至少有1件次品和全是次品； （3）至少有1件正品和至少有1件次品； （4）至少有1件次品和全是正品； 7.某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中： （1）射中10环或9环的概率； （2）少于7环的概率。 【提高型题组】 8.盒中仅有4只白球，5只黑球，从中任意取出一只球。 （1）“取出得球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？ （2）“取出得球是白球” 是什么事件？它的概率是多少？ （3）“取出得球是白球或是黑球” 是什么事件？它的概率是多少？ 9.袋中有大小质量均相同的红球、黑球、黄球、绿