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 PAGE 6 编码：20121261020075 数学教学的新尝试 数学课堂教学中的问题设计和呈现方式是数学课堂教学改革的切入口，以问题方式所展开的教学可以较好地体现对学生认知活动的组织和对学生思维活动的激发、引导和创新，但只有对学生的认知规律、学习心理和思维特点深入了解，才可能较好地提出问题并把握课堂。本人就数学课堂教学中如何激发学生尝试探索和自主学习的问题设计谈谈自己的做法和想法。 一、体现数学思想方法的再创造问题 例如：一元二次方程的教学及问题呈现。一元二次方程是怎样产生的？设计一个简单的与生活实际相关联的应用问题，让学生了解这种未知方程的产生，是人们在解决生活和劳动实践中所需要解决的数学问题之一，这可以激发学生尝试列方程和解答问题的欲望。“什么是一元二次方程？与一元一次方程有什么不同？”通过教师指导和学生自学，了解一元二次方程与一元一次方程在次数、系数、方程解、表达形式的各种区别和联系，掌握一般方程的转化。如何解一元二次方程？它的原理是什么？开方、换元转化的探索，等等。 例如：圆心角定理及推论的教学和问题呈现。通过作同圆或等圆和作其中两个相等的圆心角，比较所对的弦、弧、弦心距的大小关系。通过作圆和作其中两条相等的弦，比较两个圆心角的大小关系。通过圆中作长度不同的弦，比较弦心距、圆心角的大小关系。对同圆和等圆中的两个圆心角和它所对应的两条弦、两条弧、两条弦心距这四对量之间存在怎样的关系猜测和证明。 例如：二次函数最值问题的教学和问题呈现。每人发一根1m长的铁丝，弯成一个矩形，问怎样弯可使矩形面积最大？通过这个实践活动，学习建立二次函数及讨论最值问题的数学方法，得出正方形时面积最大。弯成矩形的三边，另一边靠墙围成一个矩形，怎样围面积最大通过这个实践活动，进一步熟悉二次函数最值问题数学思想方法的应用，得出此类问题不是正方形面积最大。弯成直角三角形的一个直角和两条直角边，比较不同的弯法，问怎样的弯法可使铁丝的两端距离最短？得出斜边最短。进一步形成数学思想方法的纵向迁移，从而掌握二次函数最值问题的应用技能。 再创造问题的设计是与课堂教学的观念紧密相联系的。要改变过去长期以来学生上课只会听教师讲课，只会照老师讲的公式、法则死记硬背，照搬照套例题，不会探究“为什么”、“从何而来”的教学模式。针对这一情况，课堂上设计的问题必须从激疑开始，体现知识的再创造过程。 著名荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾指出“学习数学唯一正确的方法是实行再创造”，也就是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是帮助学生去进行这种再创造工作。遵循这一原则，我认为在初中的许多新知识课中，教师可以将要传授的新知识单元，按照知识的产生———新旧知识的联系———新的法则的形成———技能的形成和应用这个顺序来设计问题。与传统教学手法不同的是，设计的问题是完全要求学生去思考、去探索、去尝试的。首先应当引导学生的探究时及时地回顾、补全新知识认知时的原有知识结构体系。上例中要求将一元二次方程与一元一次方程加以对比，就是为了便于将新的知识纳入到原有的知识体系中去，加快同化过程。传统的教学过程中将复习旧知识作为每一堂讲授新课的第一环节，我认为至少有两个弊端，一是复习旧知识作为一堂课的开端，往往无法激起学生的学习积极性，而一堂课的开头是否吸引学生，我认为是十分重要的事；其次是许多课，新旧知识之间并没有非常清楚的界限，在实践中经常发生的事是当人们在遇到无法解决的问题时，才会想到如何与以往经验建立起联系，在课堂上为什么不能再现这一过程呢？人为地设置新旧知识的界限，并不符合人类的认知规律，也不利于学习能力的提高。 二、培养学生思维品质，训练技能的问题 例如：平行线分线段成比例定理教学中的问题呈现。对一组平行线(三条)截两条直线，可画出几种不同的位置关系？请学生探索，并画出图形。在以上各种不同情况下写出成比例的线段关系式。平行于三角形一边的直线与三角形的另两边(可两边延线)相关，能否用平行线分线段成比例定理得到线段成比例？ 由于受教学的时间和条件的限制，在形成技能及熟练技能的过程中，应当避免在缺乏教师引导作用下完全让学生自由尝试的现象。组织良好的问题序列不仅有利于学生趣味盎然地去发现规律，也有利于在有限的时间内更快更好的形成技能，创造较高的教学效果。但这并不是说可由教师的讲解来代替学生的思维的探索，只是教师必须将这些相互关联的问题串起来作为素材提供给学生，让他们来一次尝试和再创造。教师设计的这些问题序列，目的不仅仅在于让学生比较容易形成知识和技能的同化，更重要的也许在于给学生一种榜样，当我们在学习过程中，经常需要在形成新技能时寻找与原有技能之间的结合点，或者为更好地记忆和运用知识和技能，必须对它们进行归纳和整理。我认为在教学过程中设计这些