数学教材各章中的有关概念及主要结论.docVIP

浙教版初中数学教材各章中的有关概念和主要结论 注：（1）书上以黑体字标出，可以作为解题依据，加★，并在前面表示出现位置． （2）书上有，但未以黑体字标出，可以作为解题依据，加▲． （3）书上没有，建议补充，可以作为解题依据，加■． 一、数与代数 七年级上 第1章（1）零既不是正数，也不是负数．★（2）相反数的几何意义．★（3）绝对值．★（4）有理数的大小比较．★第2章（1）有理数运算法则．（加、减、乘、除和乘方）★第3章（1）一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零；负数没有平方根．★（2）在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大．★（3）一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．★（4）实数的运算法则．★第4章（1）合并同类项法则．★（2）去括号法则．★第5章（1）移项法则．★（2）问题解决的基本步骤．★七年级下 第4章（1）二元一次方程，二元一次方程组及二元一次方程的解和二元一次方程组解的概念．★（2）应用方程组解决实际问题的步骤．★第6章（1）十字相乘法因式分解:．■（2）用因式分解进行简单的多项式除法．■第7章（1）分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时，分式就没有意义．★（2）分式的基本性质．分式的加减乘除法则．★（3）分式的乘方法则．▲（4）分式的通分．▲（5）利用解分式方程把公式变形．▲八年级上 第7章（1）一次函数的图象特征与性质．★（2）利用一次函数图象的交点，求二元一次方程组的解（或近似解）．▲八年级下 第1章（1）二次根式的性质．★（2）相同二次根式的项合并．▲（3）二次根式的四则运算．★第2章 SHAPE \* MERGEFORMAT （1）十字相乘法因式分解解一元二次方程:=0．■（2）一元二次方程： ①当时，方程有两个不相等的实数根； ②当时，方程有两个相等的实数根； ③当时，方程没有实数根．■九年级上 第1章（1）反比例函数的图象特征与性质．★第2章（1）二次函数的图象特征与性质．★（2）二次函数与一元二次方程 的关系．▲二、空间与图形 七年级上 第7章（1）两点之间线段最短．★（2）经过两点有且只有一条直线．★（3）对顶角相等．★（4）在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直．★（5）经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线．★（6）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．★（7）同角或等角的余角相等．同角或等角的补角相等．★七年级下 第1章（1）三角形三个内角的和等于180°．★（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．★（3）三角形任何两边的和大于第三边．★ （4）三角形任何两边的差小于第三边．■（5）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．★ 到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．■（6）角平分线上的点到这个角两边的距离相等．★（7）如果两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别对应相等，那么这两个三角形全等．★（8）有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等．★（9）全等多边形的对应边、对应角分别相等．★第2章（1）轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段．★（2）图形轴对称变换的性质．★（3）图形平移变换的性质：平移后的图形与原来的图形对应线段平行（或在同一条直线上），并且相等；■平移后的对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等. ★（4）图形旋转变换的性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度. ★（5）图形相似变换的性质：图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小；图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数. ★八年级上 第1章（1）同位角相等，两直线平行．★（2）内错角相等，两直线平行．★（3）同旁内角互补，两直线平行．★（4）两直线平行，同位角相等．★（5）两直线平行，内错角相等．★（6）两直线平行，同旁内角互补．★（7）两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等．★（8）在同一平面内，垂直（或平行）于同一直线的两直线平行．■第2章（1）等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．★（2）等腰三角形的性质