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《数学周报》浙教版七上期末专号 E-mail:  HYPERLINK mailto:gg3yml@126.com gg3yml@126.com Tel:0574 “一元一次方程”期末复习指南 浙江省宁波市镇海应行久外语实验学校 余满龙 (315200) 话说唐僧师徒四人一路西天取经. “你挑着担,我牵着马,迎来日出,送走万象,踏平坎坷成大道……”,离开了“代数式国”,转眼已经来到了鸟语花香、风景秀丽的“一元一次方程”国界,国王久闻师徒四人的大名,早就远远地前来迎接他们,当晚国王专门设宴举行了招待会.第二天一早,国王又亲自陪同师徒四人参观游览他的国家.首先来到了华丽的宫殿――“知识宫”. 一、知识宫 到了这里,国王认真地开始向师徒们对“一元一次方程”的知识进行介绍,相信你通过听了这些介绍，对有关“一元一次方程”的知识一定会有更深的认识和理解. 1.方程的有关概念 　　(1)什么叫方程?答:含有未知数的等式就叫做方程． 　　(2)什么叫一元一次方程?答:只含有一个未知数（元），未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程．例如：,,等都是一元一次方程． 　　(3)什么叫方程的解?答:使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解． 　　注意：①方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程．②方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等，从而得出结论． 　　2.等式的性质 　　(1)性质①：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．即如果，那么． 　　(2)性质②：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．即如果，那么；如果（），那么． 　　(3)移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项． 　　(4)去括号法则： 　　①括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同． 　　②括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反． 　　3.解方程的一般步骤: 　　(1)去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）; 　　(2)去括号（去括号法则和分配律）; 　 (3)移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）; 　 (4)合并（把方程化成（）的形式）; 　　(5)系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数（≠0），得到方程的解）． 　　4.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤: 　　（1）审：即审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系； 　　（2）找：找出能够表示问题全部含义的一个相等关系； 　　（3）设：设未知数； 　　（4）列：根据相等关系列出方程，列方程时要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一； 　　（5）解：解所列出的方程，求出未知数的值； （6）答：检验所求解的是否符合题意，写出答案；（对于实际问题求得的解，还要看是否符合实际意义，再写答）. 5.重点难点: 重点:解方程是“一元一次方程”的重点,在解方程时,每一步应注意的问题要牢记在心.如,去分母时,既不要漏乘不含分母的项,又要注意分数线的括号作用;去括号时须正确运用乘法分配律和去括号法则,不要漏乘括号内的某些项;移项时一定要变号;系数化为1时,系数只能做做分母,如果系数是字母,要强调其不为零. 难点:列方程解应用题是一个难点,大家须灵活掌握.如在设未知数时,采用哪种方法设,不能一概而论,要根据情况而定;大部分问题中的数量关系都是包含运算意义的词语体现出来的,解题时要抓住关键词语寻找等量关系. 听了国王的这些“风土人情”的介绍,师徒们都纷纷点头称赞,唯猪八戒心不在意,但他即装作很聪明的样子对国王说:一元一次方程太简单呀,“知识宫”不好玩,你还是带我们到别的好玩的地方去吧. 唐僧:徒儿休得无礼. 国王:师傅没关系,既然你这个徒儿说“一元一次方程太简单”了,那现在我们就去“易错宫”看看,在那里相信对你徒儿会有帮助的. 二、易错宫 进入“易错宫”,国王向大家提醒,一元一次方程这部分内容的概念、法则较多,方法灵活,在解题过程中,如果概念模糊、法则混淆，方法不当，基础不扎实，那么就很容易犯错，本宫归纳了学生解题中的几种典型错误，加以辨析，望引以