教案§2.2.1用样本频率分布估计总体分布教案.docVIP

PAGE  PAGE 5 §2.2.1用样本的频率分布估计总体分布 【教材分析】 本节课的主要内容是学习画样本的频率分布直方图和用样本的频率分布直方图估计总体分布这一统计思想方法，在本章中占有非常重要的地位，也是高考考察的重点。通过本节的学习，应使学生感受分布的意义与作用，初步体会统计知识在解决实际问题中的作用，初步感受统计思维的特点。 【学情分析】 学生在初中就知道了分布的初步概念，在前面也刚学习过概率及抽样的相关知识，对用样本估计总体有一定的认识，对用表和图来反映知识有很强的意识，具有一定的作图能力和较为周全的分析问题能力，而学生的理解能力不足，发现问题能力上可能很难满足本节课的要求，但学生对新知识兴趣高，肯下功夫，思维活跃，会为本节课的顺利推进提供一定的保障。 【教学目标】 1．知识与技能 （1）通过实例体会分布的意义和作用。 （2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图。 （3）通过实例体会频率分布直方图，并准确地做出总体估计。 2．过程与方法 通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。 3．情感态度与价值观 通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。 【教学重点】 1．体会分布的意义与作用，学会列频率分布表、画频率分布直方图并体会各自的特点。 2．体会用样本估计总体的思想。 【教学难点】 1．能通过样本的频率分布估计总体的分布。 2．体会分布的意义与作用。 【课型】 新授课 【教学方法】 按照本课的重点和难点，我打算以学习任务驱动，以问题探究与动手操作为方式，以问题解决为主线，通过各种展示方式创设情景，引导学生通过对问题的交流讨论和实验探究，学会画图和表并理解分布的作用和意义，了解学习统计知识的基本研究方法。 【教具】 小黑板 直尺 【教学导图】 通过“探究”激发学生求知欲望教学过程 ↓ 探究过程中引出画图的必要性 ↓ 随即得出画频率分布直方图的步骤 ↓ 引导学生用频率分布直方图估计总体的分布特征 ↓ 引出频率分布折线图 ↓ 进而得到总体密度曲线 ↓ 练习反馈 ↓ 课下作业 【教学过程】 一．复习旧知 1．我们前面学习了哪些抽样方法？他们有什么共同点？ 2．抽样的目的是什么？ 二．创设情境引入 问题 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢 ？你认为，为了了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？（让学生展开讨论） 为了制定一个较为合理的标准a，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，比如月均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等。因此采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况。 分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息。表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式。 下面我们学习的频率分布表和频率分布图，则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律。可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况。 三．讲授新课 频率分布的概念以及画频率分布直方图的一般步骤： 频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。 1．画频率分布直方图的一般步骤： （1）求极差即计算一组数据中最大值与最小值的差 例如：在上述问题中极差应该是4.3-0.2=4.1.说明了样本数据的变化范围是4.1t （2）决定组距与组数 组距与组数的确定没有固定的标准，常常要一个尝试和选择的过程。将数据分组时，组数应力求合适，当然数据分组与样本容量有关，一般样本容量越大，所分组数就越多。一般情况下，当样本容量不超过100时，一般分成5—12组。 组数=极差/组距 （3）数据分组 决定分点，分组时应保证将样本数据落在每一组的内部。我们通常的做法是将分点数比数据多一位小数或把第一组的起点稍减小一点。 （4）列频率分布表 （5）画频率分布直方图 画图时，应以横轴表示月均用水量，纵轴表示频率与组距的比值。再以每个组距为底，以各频率除以组距的商为高，分别画出矩形，这样得到的直方图就是频率分布直方图。 在图中每个小矩形的面积表示了相应各组的频率。它反映了数据落在各个小组频率的大小，