教案_应用题专题.docVIP

让更多的孩子得到更好的教育 应用题专题教案 教学目的 通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 重点、难点 1，重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关问题的应用题。 2．难点：寻找相等关系以及方程组的整数解问题。 教学过程设计 知识点1 列方程组解应用题的基本思想 要点1 行程问题 基本数量关系: 路程=时间×速度，时间=路程/速度，速度=路程/时间 同时相向而行,路程=时间×速度之和 同时同向而行,路程=时间×速度之差 船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度 船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度 【例1】A、B两码头相距140km，一艘轮船在期间航行，顺流用了7h，逆流用了10h。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。 分析：设船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h。 路程速度时间顺流140km（x+y）km/h7h逆流140km（x-y）km/h10h解答：设轮船在静水中的速度为x km/h，水流速度为y km/h. 由题意，得： 解得 答：艘轮船在静水中的速度为17 km/h和水水流速度3 km/h. 【练习1】一辆载客火车和一辆载货火车分别在两平行的铁轨上行驶，客车长150 m，货车长250 m。若两车相向而行，从车头相遇到车尾离开共需10 s；若客火车从后面追货火车，从车头追上货火车车尾到完全超过货火车共需100 s，试求两车速度。 分析：这是一个相遇与追及混合应用题。①两车相向而行是相遇问题，相遇时两车的路程综合=两车车长之和；②客火车从后面追货火车是追及问题，追及时两次所走的路程差=两车车长之和。 解答：设载客火车速度为x m/s，载货火车速度为y m/s。 由题意，得 解得 答：载客火车的速度是22 m/s，载货火车的速度是18 m/s. 【练习2】甲、乙两市的航线长1200km。一架飞机从甲市顺风飞往乙市需2小时30分；从乙市逆风飞往甲市需要3小时20分钟，求飞机无风是的速度和风速。 解答：设飞机无风时的速度为x km/h，风速为y km/h。 由题意，得： 则飞机无缝式的速度为420㎞/h，风速为60㎞/h. 【练习3】甲、乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步，若同向而跑，则每隔200s相遇一次；若背向跑，每隔40s相遇一次，又知甲比乙跑得快，求甲、乙二人的速度分别是多少？ 解答：设甲的速度是x m/s，乙的速度为y m/s。 由题意，得： 则甲的速度为6 m/s，乙的速度为4 m/s. 【练习4】A、B两地相距36㎞，一部分为上坡道，一部分为下坡道，某人骑车往返于A、B两地之间，上坡速度为12㎞/h，下坡速度为18㎞/h，两地由A地到B地比由B地到A地少用0.5h，那此人从A地到B地用了多少时间？ 解答：设由A到B上坡路为x ㎞，由B地到A地下坡路为y ㎞。 由题意，得：. 所以从A地到B地用时： 要点2 配套问题 （一）配套与人员分配问题 【例1】某车间22名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 分析：一个螺钉配两个螺母，螺钉数:螺母数=1:2 解:设分配名x工人生产螺钉,y名工人生产螺母,则一天生产的螺钉数为1200x个,生产的螺母数为2000y个. 根据题意, 得 解得 所以为了使每天生产的产品刚好配套,应安排10人生产螺钉,12人生产螺母 【练习1】某工地需雪派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土能及时运走? 分析：每天挖的土等于每天运的土 解:设安排x人挖土 ,y人动土,则一天挖土5x ,一 天动土3y方 根据题意,得 解得 所以每天安排18人挖土，30 人运土正好能使挖的土及时运走 【练习2】某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 【练习3】某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60