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教案_一元一次方程去括号去分母
让更多的孩子得到更好的教育
一元一次方程----去括号与去分母
第一课时
1、一元一次方程的解法我们学了几步?
合并,移项,系数化1。
系数化为1,要方程两边同时除以未知数前面的系数。
移项要变号
2、合并,系数化1,移项要注意什么?
“X+2x+4x”中的第一项x的系数是“1”,避免出现X+2x+4x=(2+4)x的错误
同学们还记得如何去括号嘛?请将下面式子的括号去掉:
①+(2a-3b+c)=2a-3b+c
②2(x+2y-2)=2x+4y-4
③-(4a+3b-4c)=-4a-3b+4c
④ -3(x-y-1)=-3x+3y+3
【例1】解方程: -3(x+1)=9
解法一:去括号,得: -3x-3=9
移项,得:-3x=9+3
化简,得:-3x=12
方程两边同除以-3,得:x=-4
解法二:方程两边同除以-3,得:X+1=-3
移项,得:X=-3-1
即:X=-4
议一议:观察上述两种解法,说出它们的区别
此方程可以先去括号,也可以当做为(X-1)的一元一次方程进行求解.
【例2】解方程: 2(2x+1)=1-5(x-2)
【练习】解下列方程
(1)2(x-1)=6;(2) 4-x=3(2-x);(3) 5(x+1)=3(3x+1);(4) 2(x-2)=3(4x-1)
注意:
1、要看清括号前的系数
2、括号前是“+”还是“-”号
3、去括号法则的使用
第二课时
【例2】
总结:
去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
去括号:一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号;
移项:把含有未知数的项移到方程的另一边,注意移项要变号;
合并同类项:把方程变为ax=b(a≠0)的最简形式;
系数化为1:将方程两边乘以系数a的倒数,得解
【练习】(1);(2);(3)
我们把经过去分母,去括号,移项,合并同类项等变形后,可化为ax=b(a≠0)的方程叫做一元一次方程
它只含有一个未知数,并且未知数的次数只是1,且系数不等于0
注:“元”表示未知数,“次”表示未知数的次
【练习】
1)下列方程是一元一次方程的有_____________.
① 4x--7 ② 5y–3=2y+1 ③ 2x+y=2y-1 ④ 6x2--x=35 ⑤ 2x2--x+3=8+2x2
2)下列方程中是最简形式的有_______;是标准形式的有____
①— x=21 ;②-6x+2=0;③ ;④
【例3】下面的解方程的过程是否正确?不正确的请改正。
(1) ;两边同乘以6,得 6x-2=x+2- 6
(2) ;去分母,得 2(X-1)-3(5X+1)=1
(3) ;去分母,得 4(2X+3)-(9X+5)=8
(4);变形,得
1. 引入:(提问) 分数的基本性质?
分数的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于 0 的数,分数的大小不变
利用分数基本性质,把下列式子中的分母是小数的化为整数。
因此,在解方程时,若发现某些项的分母是小数,我们就可以利用分数的基本性质,将该项的子,分母同时扩大若干倍(通常为10倍,100倍…),这样就可以将分母化为整数,然后再利用等式性质2,去分母
【延伸拓展】
1)n为何值时,与 –5x3是同类项?
2) K为何值时,代数式与互为倒数?
【预备练习】
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