教案七下实际问题和二元一次方程组.docVIP

www. 细节决定未来 授课教案 学员姓名： ____ 授课教师：_ 所授科目：　　　　　 学员年级：_____ 上课时间：_____年___月___日____时____分至____时______分共_____小时 教学标题 实际问题与二元一次方程组教学目标1.掌握用二元一次方程组解决实际问题。2.能正确地列出二元一次方程组。教学重难点1.掌握用二元一次方程组解决实际问题。2.能正确地列出二元一次方程组。上次作业检查完成率： 正确率：授课内容：一 复习上次课内容： 二元一次方程组的知识点的回顾。 作业的批改与讲解。 二 梳理知识（新课内容） 知识点概述： 1.列方程组解应用题的意义。 2.和倍问题。 3.三元一次方程组的概念。 4.解三元一次方程组的方法和步骤。 三 典型例题（有解析题目的详细过程） 例1.一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数． 分析：设这个两位数十位上的数为x，个位上的数为y，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示： 十位上的数个位上的数对应的两位数相等关系原两位数xy10x+y10x+y=x+y+9新两位数yｘ10y+x10y+x=10x+y+27解方程组，得，因此，所求的两位数是14． 例2.一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？ 分析：商品的利润涉及到进价、定价和卖出价，因此，设此商品的定价为x元，进价为y元，则打九折时的卖出价为0.9x元，获利(0.9x-y)元，因此得方程0.9x-y=20%y；打八折时的卖出价为0.8x元，获利(0.8x-y)元，可得方程0.8x-y=10. 解方程组，解得，因此，此商品定价为200元． 例3.某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？ 分析：要使生产出???的产品配成最多套，只须生产出来的螺栓和螺母全部配上套，根据题意，每天生产的螺栓与螺母应满足关系式：每天生产的螺栓数×2=每天生产的螺母数×1．因此，设安排ｘ人生产螺栓，ｙ人生产螺母，则每天可生产螺栓25ｘ个，螺母20ｙ个，依题意，得 ，解之，得．故应安排20人生产螺栓，100人生产螺母． 例4.某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？ 分析：“充分利用这艘船的载重和容积”的意思是“货物的总重量等于船的载重量”且“货物的体积等于船的容积”．设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨，则 ，整理，得，解得， 因此，甲、乙两重货物应各装150吨． 例5.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？ 分析：设订做的工作服是x套，要求的期限是y天，依题意，得 ，解得.因此，订做的工作服是3375套，期限是18天。 四 课堂练习（可以另附资料） 实际问题与二元一次方程组同步练习 五 课堂小结（对本次课知识、考点、方法等进行归纳） 本节课重点要求学生掌握用二元一次方程组解实际问题。 六 下次课内容：（写明章节内容） 二元一次方程组的复习课后作业： 学员课堂表现：签字确认学员_____________ 教师_____________ 班主任_____________