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学案设计 第七章　平面直角坐标系 本章小结 学习目标 1.进一步认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系;在给定的直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置定出点的坐标. 2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置,进一步体会平面直角坐标系在解决问题中的作用. 3.在同一平面直角坐标系中,能用坐标表示平移变换.进一步认识到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁,感受数学问题与几何问题的相互转化,发展形象思维能力. 自主学习 1.有序数对的定义: 2.平面直角坐标系的意义: 3.各象限内点的坐标符号特点: 4.特殊点的坐标 (1)坐标轴上点的坐标特点:横轴(x轴)上点的坐标特征是(x,0),即纵坐标都是0;纵轴(y轴)上点的坐标特征是　　　　,即　　　　;? (2)平行于坐标轴的直线上的点的坐标:平行于x轴的直线上的各点的　　　　相同,　　　　不同;平行于y轴的直线上的各点的　　　　相同,　　　　不同.? (3)对称点的坐标:点P(a,b)关于x轴对称的点为　　　　,点P(a,b)关于y轴对称的点为　　　　.? 5.点到两轴的距离的意义:点P(x,y)到x轴的距离为　　　　,到y轴的距离为　　　　.? 6.用坐标表示地理位置的一般过程: 7.点的坐标与图形平移的关系: 合作探究一 【例1】 写出图中A,B,C,D各点的坐标. 　　【例2】 一群小孩子在操场上手拉手地围成一圈,组成了一个优美的图案.小明站在旁边发现他们当中八个人恰好站在拐角处的A,B,…,H点,而且建立某个坐标系后可测得这八个点的坐标分别是A(0,4),B(-1,1),C(-4,0),D(-1,-1),E(0,-4),F(1,-1),G(4,0),H(1,1).你知道这群孩子围成的图案是什么吗?请把它画出来. 【例3】 指出下列各点所在的象限或坐标轴. A(-2,3),B(1,-2),C(-1,-2),D(3,2),E(-3,0),F(0,1). 合作探究二 【例4】 在平面直角坐标系中,到x轴的距离等于2,到y轴的距离等于3的点的坐标是　　　　.? 【例5】 在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A(6,8),B(-2,0),C(-5,-3),△DEF各顶点的坐标分别是D(0,3),E(8,11),F(-3,0),请仔细观察这两个三角形各顶点的坐标关系,判断△DEF是不是由△ABC平移得到的?如果是,是怎么样平移的?如果不是,请说明为什么? 深化探究 (一)选择题 1.下列各点中,在第一象限内的点是(　　) 　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　 　　A.(2,3) B.(2,-1) C.(-2,6) D.(-1,-5) 2.若点P的坐标是(x,y),且xy0,x+y0,则点P在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.点A(1,2)先向右平移2个单位长度,然后再向下平移1个单位长度得到对应点A,则点A的坐标是(　　) A.(3,3) B.(-1,3) C.(-1,1) D.(3,1) 4.如图所示,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(1,1),(3,3),(-4,1),则顶点C的坐标是(　　) A.(-2,3) B.(-2,2) C.(-2,1) D.(-3,2) (二)填空题 5.P(3,-4)到x轴的距离是　　　　,到y轴的距离是　　　　.? 6.已知点P(a,-2)与点Q(-3,b)关于x轴对称,则a=　　　　,b=　　　　.? 7.点A(x,y)在第四象限,若x=3,y=2,则点A的坐标是　　　　.? 8.将点A(2,0)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B,则点B的坐标是　　　　.? 9.已知AB∥x轴,且AB=3,若点A的坐标是(-1,2),则B点的坐标是　　　　.? (三)解答题 10.如图,三角形ABC三个顶点A,B,C的坐标分别为A(1,2),B(4,3),C(3,1). (1)若把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标; (2)求出三角形ABC的面积. 课堂练习 1.平面直角坐标系内,点A(n,1-n)一定不在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P到x轴、y轴的距离分别是2,1,则点P的坐标可能为　　　　.? 3.已知点A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是　　　　;将△ABC向左平移3个单位长度后,点A,B,C的坐标分别变为　　　　,　　　　,　　　　;将△ABC向下平移3个单位长度后,点A,B,C的坐标分别变为　　　　,　　　　,　　　　;若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点