8.4学案设计第1课时.docxVIP

学案设计 第八章　二元一次方程组 8.4　三元一次方程组的解法 8.4　三元一次方程组的解法(第1课时) 学习目标 1.了解三元一次方程组的定义. 2.掌握简单的三元一次方程组的解法. 3.提高分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神. 学习内容 一、复习二元一次方程组的相关知识 1.解二元一次方程组的基本思想是　　　　.? 2.解二元一次方程组的方法有　　　　和　　 　　.? 3.分别用代入法和加减法解二元一次方程组x+2y=5,3x-2y=-1. 　　二、预习课本第103页,完成下列各题 1.一般地,如果一个方程组中共含有　　　　个未知数,　　 　　个方程,每个方程中含未知数的项的次数都是　　 　　,我们把像这样的方程组叫三元一次方程组.? 2.下列方程组中是三元一次方程组的有　　　　.? (1)x-2y=3,x+2y=4,2x+y=7;(2)x+2y=5,3x+z=7,2y-3z=6; (3)x+y-z=3,x-2y+z=5;3x-y2+z=4;(4)x=4y,x+y+z=12,x+2y+5z=2; (5)x+2y=3,2xy=4,x+2y+3z=7. 　　三、自学 1.自主探究 (1)【例题】 解三元一次方程组3x+4z=7,2x+3y+z=9,5x-9y+7z=8. (独立分析、解题,方法不唯一,可作交流比较.) (2)上述方程组还有其他解法吗? (3)巩固练习 解方程组y=3x-7,2x-3y+2z=2,3x+y-z=10. 2.小组合作探究 (1)对于方程组3x-y+z=4,　①2x+3y-z=12,　②x+y+z=6,　③你能通过三种不同的途径将其化为二元一次方程组吗?你认为通过哪条途径解该方程组最简单? (2)观察三元一次方程组2x+4y+3z=9,　①3x-2y+5z=11,　②5x-6y+7z=13,　③思考先消哪个未知数解该方程组较简便,并说明理由. 课堂训练 解下列方程组: (1)x=z+4,z-2y=-1,x+y-z=-1;(2)x-y+2z=-9,3x+2y-3z=0,5x+4y-7z=-6. 参考答案 　　学习内容 一、复习二元一次方程组的相关知识 1.消元　2.代入消元法　加减消元法　3.x=1,y=2. 二、预习课本第103页,完成下列各题 1.三　三　1　2.(2)(4) 三、自学 1.自主探究 (1)x=5,y=13,z=-2.　(2)有　(3)x=3,y=2,z=1. 2.小组合作探究 (1)途径:a.先消去x,得到关于y,z的方程组;b.先消去y,得到关于x,z的方程组;c.先消去z,得到关于x,y的方程组.途径c最简单. (2)先消y,因为只有y前面系数有倍数关系. 课堂训练 (1)x=-7,y=-5,z=-11;　(2)x=-6,y=27,z=12.