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第14章知识点复习 班别 姓名 知识要点 14.1.的法则 1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·bn=am+n (a≠0) 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。 （am）n=amn (a≠0) 3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 (ab)n=anbn (a≠0,b≠0) 4、单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 5、单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 6、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 7、同底数幂相除，底数不变，指数相减。 am÷bn=am-n (a≠0,b≠0) 8、任何不等于0的数的0次幂都等于1. a0=1 (a≠0) 9、单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 10、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 14.2乘法公式 1、平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 语言表述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 2、完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2, （a-b）2=a2-2ab+b2 语言表述：两个数的和或差的平方，等于它们的平方和，加上或减去它们的积的2倍。 3、添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。 14.3因式分解 1、把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫作因式分解。 2、因式分解方法：①提公因式法：将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。如：ma+mb+mc=m(a+b+c)；②公式法：平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）； 完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2 基础训练：一、选择题 1、下列计算错误的是 ( ) A．2m + 3n=5mn B． C． D． 2、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①； ②； ③；④； ⑤； ⑥其中正确的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（　　） A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 4、已知则____________ 5、已知，求 = 6、观察下列各式，探索发现规律： 22－1＝3＝1×3；42－1＝15＝3×5；62－1＝35＝5×7；82－1＝63＝7×9；102－1＝99＝9×11；……用含正整数n的等式表示你所发现的规律为 ． 二、解答题 1 。化简下列各式。 （1） （2） （a＋2b-c）2． 2、因式分解 (1) (2) (3)（x－1）（x＋4）－36 3、用简便方法计算： ⑴ 20042-2005×2003 （2） 4. 先化简，再求值： ，其中． 5.若a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，求a2－b2的值