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樊城区 中学八年级数学学科课堂设计活页 第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日 星期： 备课组长签字： 蹲点领导签字： 班级： 小组： 姓名： 课题： 14.1.4 整式的乘法（2） 课型：自学+展示+评学（新授课） 设计人： 复备人： 学习目标： 1、探索单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算． 2、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力。  一、明确目标，创设情境 问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？ 二、独学（独立思考，挖掘潜能。） 一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入， 即总收入为：________________ 另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和 即总收入为：________________ 所以： = 1．根据上式总结出单项式与多项式相乘的方法吗？ 认真阅读课本P99-100页的内容，理解“单项式乘多项式法则”，独学阅读后，得出结论：单项式与多项式相乘, 问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？ 提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积? 方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为 米2． 方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为： ，故这块绿地的面积为 所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 四、评学（学以致用，能力提升。）： 1．计算： (1) (2)（-2a）(3a2-5b) (3)(2a2)(3ab2-5ab3) (4)(5x+2y)(3x-2y) (5)(x+2)(x-3) （6）(x-3y)(x+7y) (7)(3x-1)(2x+1) 2．若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A. –3 B. 3 C. 0 D. 1 3．先化简，再求值 （1），已知； （2）(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)，其中a=2， b=-1 4．解下列方程. (1)3x(7-x)=18-x(3x-15)； (2)x(x+2)=1-x(3-x) 观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘 ，把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做． (a+b)(m+n) = ----单×多 = ----单×多 9. 提出问题：根据上式总结出多项式与多项式相乘的方法吗？ 认真阅读课本P147页的内容，理解“多项式乘多项式法则”，独学阅读后，可以得出结论： 多项式与多项式相乘： 三、互学（交流展示，释疑解惑） 1、下列三个计算中，哪个正确？哪个不正确？错在什么地方？ (1)3a(b-c+a)=3ab-c+a (2)-2x(x2-3x+2)=-2x3-6x2+4x (3) (x+2)(x-3)= (4) 2m(m2-mn+1)=2m3-2m2n+2m 2、计算：2a2·(3a2-5b) ) (—4x2) · (3x+1) 3、计算： ①(x+2)(x-3) ②(x+2)(x+3) ③(x-1)(x+2) ④(x+2)(x-2) ⑤(x-5)(x-6) ⑥(x+5)(x+5) 5．解不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3) 6．计算：［（x－2y）＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x 五、收获整理 1、本节课我的收获是： 2、本节课我遗留的问题存在的困惑有：