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数学试卷 第 PAGE - 5 -页（共4页） 淮安市启明外国语学校2015—2016学年度第二学期期中考试 初三数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 命题人：钱旭东 一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的. 请把你认为正确的选项序号填入答题纸表格的相应题号内．每小题3分，共24分） 1．﹣2的相反数是（ ▲ ） A．﹣2 B． C． D．2 2.下列计算正确的是（ ▲ ） 　A．　　 B．(3a)3=9a3　　 C．2－1=　 D．(a＋b)2=a2＋b2 3．下列调查方式，你认为最合适的是( ) A.灯管厂检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B.了解淮安市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 C.了解淮安市居民日平均用水量，采用普查方式 第5题图 D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 4．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ▲ ） A． B． C． D． 5.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，过C点的直线DE∥AB，∠ACB=72°，则∠ACE的度数为（ ▲ ） A．82° B．72° C．56° D．36° 6. 点（2，3）在反比例函数y= 图象上，下列四个点中，也在该函数图象上的是（ ▲ ） A．（﹣6，﹣1） B．（1，﹣6） C．（﹣2， 3） D．（﹣3， 2） 7. 分式可变形为（ ▲ ） A． B． C． D． 第8题图 8.?如图，点P是直线y=x＋1上动点，点Q（0，m）是y轴负半轴上定点，连接PQ，当PQ的长度最小时，∠PQO的正弦值为（ ▲ ） A． B． C． D．和m的取值有关 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 9.分解因式：a2b﹣4b = ▲ ． 10. 据报道，我市公共自行车借还车站点总数已达335个，投放车辆7300辆，日均使用量达1.5万人次，在市区基本实现全覆盖.其中数字7300用科学计数法可表示为 ▲ . 11. ∠A是锐角，若cosA=，则∠A的余角度数为 ▲ ． 12. 一元二次方程x2＋2x﹣3=﹣1的解为 ▲ . 第13题图 13．如图，AB是半圆O直径，点C、D在半圆上，若∠CAB=40°，则∠1＋∠2的度数是 ▲ ． 14. 篮子中有n个苹果和3个雪梨，从中随机拿1个，若选中雪梨的概率是，则的值是 ▲ ． 15. 已知x、y满足方程组 ，则的值为 ▲ ． 第16题图 16.如图，△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE，且点E、C、B在一条直线上，∠DEC=52°，则∠AEC的度数为 ▲ ． 17．将一次函数y=－2x的图象向上平移k（k为常数）个单位后刚好经过点A（－1，m）、B（－2，n）两点，则m ▲ n．（填“＞”、“＜”、“＝”） 18．对于二次函数y＝x2－2mx－3，有下列说法：①它的图象与x轴有两个公共点；②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m＝1；③如果将它的图象向右平移3个单位后过原点，则m＝－1；④如果当x＝4时的函数值与x＝2012时的函数值相等，则当x＝2016时的函数值为－3．其中正确的说法有 ▲ 　个． 三、解答题（共96分） 19．(本题满分8分)（1）计算； （2）． 20．（本题满分8分）解不等式组： ，并求出它的正整数解． 21. (本题满分8分) 如图，口ABCD中，点E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线与F点，连接AC，DE⊥AC，垂足为G点，连接GB． 第21题图 求证：BG=AD． 22.（本题满分8分）教室讲台上粉笔盒中有红粉笔1支，黄粉笔1支，白粉笔3支，这些粉笔除颜色外其余都相同． （1）小亮认为从粉笔盒中随机拿一支，只有红、黄、白三种可能，所以拿到红粉笔的概率是，你同意小亮的看法吗？ ▲ （填“同意”或“不同意”）； （2）李老师在上课前，随机中粉笔盒中拿出两支粉笔，求他拿到都是白粉笔的概率． 23．（本题满分10分）小红利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表： 节水量（米3）11.52.53