【备战2016】(上海版)高考数学分项汇编 专题02 函数(含解析)文.doc

专题02 函数 一．基础题组 1. 【2014上海,文3】设常数，函数，若，则　　　　　. 【答案】3 【考点】函数的定义. 2. 【2014上海,文9】设若是的最小值，则的取值范围是　　　　　. 【答案】 【考点】函数的最值问题.. 3. 【2014上海,文11】若，则满足的取值范围是 . 【答案】 【考点】幂函数的性质. 4. 【2013上海,文8】方程＝3x的实数解为______． 【答案】log34　 5. 【2013上海,文15】函数f(x)＝x2－1(x≥0)的反函数为f－1(x)，则f－1(2)的值是(　　) A． B． C． D． 【答案】A　 6. 【2012上海,文6】方程4x－2x＋1－3＝0的解是__________． 【答案】log23 7. 【2012上海,文9】已知y＝f(x)是奇函数，若g(x)＝f(x)＋2且g(1)＝1，则g(－1)＝__________. 【答案】3 8. 【2012上海,文13】已知函数y＝f(x)的图像是折线段ABC，其中A(0,0)，B(，1)，C(1,0)．函数y＝xf(x)(0≤x≤1)的图像与x轴围成的图形的面积为__________． 【答案】 9. 【2011上海,文3】若函数f(x)＝2x＋1的反函数为f－1(x)，则f－1(－2)＝________. 【答案】 10. 【2011上海,文14】设g(x)是定义在R上、以1为周期的函数．若函数f(x)＝x＋g(x)在区间[0,1]上的值域为[－2,5]，则f(x)在区间[0,3]上的值域为________． 【答案】[－2,7] 11. 【2011上海,文15】下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为(　　) A．y＝x－2 B．y＝x－1 C．y＝x2 D． 【答案】A 12. 【2010上海,文9】 函数f(x)＝log3(x＋3)的反函数的图像与y轴的交点坐标是________． 【答案】 (0，－2) 13. 【2010上海,文17】若x0是方程lgx＋x＝2的解，则x0属于区间 …(　　) A．(0,1) B．(1,1.25) C．(1.25,1.75) D．(1.75,2) 【答案】D　 14. (2009上海,文1)函数=x3+1的反函数f-1(x)=__________. 【答案】 15. 【2008上海,文4】若函数的反函数为，则 ． 【答案】 16. 【2008上海,文9】若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式 ． 【答案】 17. 【2008上海,文11】在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．如果 是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，点的坐标 是 ． 【答案】 18. 【2007上海,文1】方程的解是 . 【答案】 19．【2007上海,文2】函数的反函数 . 【答案】 20. 【2007上海,文8】某工程由四道工序组成，完成它们需用时间依次为天.四道工序的先后顺序及相互关系是：可以同时开工；完成后，可以开工；完成后，可以开工.若该工程总时数为9天，则完成工序需要的天数最大是　　. 【答案】3 21.【2007上海,文15】设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”. 那么，下列命题总成立的是（　　） Ａ.若成立，则成立 Ｂ.若成立，则成立 Ｃ.若成立，则当时，均有成立 Ｄ.若成立，则当时，均有成立 【答案】D 22. 【2006上海,文3】若函数的反函数的图像过点，则. 【答案】 23. 【2006上海,文8】方程的解是_______. 【答案】5 24. 【2005上海,文1】函数的反函数=__________. 【答案】 25. 【2005上海,文2】方程的解是__________. 【答案】x=0 26.【2005上海,文13】若函数，则该函数在上是（ ） A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值 【答案】A 二．能力题组 1. 【2014上海,文20】（本题满分14分）本题有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分1分. 设常数，函数 若=4，求函数的反函数； 根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由. 【答案】（1），；（2）时为奇函数，当时为偶函数，当且时为非奇非偶函数． 【考点】反函数，函数奇偶性． 2.