《多边形内角和》教学设计与反思.doc

《多边形内角和》教学设计与反思 沁园中学 宋刚 教学背景分析： 《多边形的内角和》是七年级下册第7.3章第二节内容，本节内容安排一个课时。“多边形”在教材中起着承上启下的作用，它既是前面所学的“三角形”知识的应用，也是后面学习用正多边形拼地板、各种特殊四边形的重要的预备知识。因此，本节课的教学重点是：多边形内角和。另外培养学生主动探究新知识的方法也是本节课的一个重点。三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的。但四边形的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形定义中有“在平面内”这个条件，学生对这一条件的理解是难点。在教学方法上让学生学会把多边形转化成三角形去解决实际问题。 课堂实录： 自主思考合作探索四边形内角和： 师：三角形的内角和是（出示教师用的教具──三角板），四边形的内角和是多少度？ 师：长方形的每个内角都是多少度？正方形的每个内角呢？看看我们的书、本、桌面。 师：请同学们猜想一般四边形内角和的度数。 生答：四边形内角和是.（教师板书） 师肯定：同学们回答的非常好！我们小学学过的长方形的内角和是，正方形的内角和也是，由此我们猜测一般四边形内角和也是。 师指出：这个结论是否正确呢？我们要从理论上加以验证。 【设计意图】 以小学学过长方形、正方形的每个内角都是为依托，猜想一般四边形内角和的度数。向学生渗透由具体到抽象、由特殊到一般的数学思想方法。 师：怎样说明四边形内角和是呢？处理复杂问题普遍实用的方法，就是把未知转化为已知，用已有知识研究新问题。所以，研究四边形的问题可转化为已学过的知识去解决。 生：转化成三角形。 师：对！同学们回答的非常好！把四边形问题转化为三角形知识解决。 师追问：转化的关键？ 生答：作辅助线。 【设计意图】 研究四边形的问题可转化为三角形知识去解决，向学生渗透“化归”的数学思想方法。 师：请同学们考虑说明的方法。 学生独立思考──生生交流讨论──生再独立思考。 师：请同学们说说各自的思路。 【设计意图】 四边形内角和这一结论的解释说明是本节课的一个重点，它为多边形内角和学习打下坚实的基础，添加辅助线是关键。我放手让学生自己去思考、去发现、去总结，从而培养学生解决问题的能力。本环节的学习中，探索了多种的说明方法，活跃了学生的思维。在教学过程中，应鼓励学生通过独立思考，不拘一格，创造性地解决问题，使学习数学成为再发现和再创造的过程。 师【评价标准】：1、提出一种方案的合格2、提出两种的是良好3、提出三种及以上的是优秀。 众生：如图4，连接AC……如图5，在BC边上任取一点P（也可在AB或CD或AD边上任取一点P），连接AP，DP……如图6，在四边形ABCD内任取一点O，连接AO，BO，CO，DO……如图7，在四边形ABCD外任取一点P，连接AP，BP，CP，DP……如图8，过D点作AB平行DP，交BC于P点…… 师：同学们的思路都非常的好！你想到的是哪一种方法呢？ 生：比较而言，应该说连接AC时说明的过程最好。 多边形名称从多边形一个顶点出发的对角线条数把多边形所分成的三角形个数内角和四边形五边形六边形七边形n边形【设计意图】通过独立思考、小组合作、小组展示等形式让学生自主探索，合作交流，培养学生一题多证的能力和兴趣。为以后学生解决多边形问题打下良好的基础，也开阔了学生的思维。 师：在学案中让学生填空改为填表格的形式，更能让学生比较总结规律。表格如下: 【设计意图】让学生在画图的基础上，填写上表，根据表中的数据一目了然，可以很快的找到规律，比填空的形式更直观，学生更容易总结规律。 教学反思： 在第一次的基础上，先复习相关知识，引出新的问题，学生对分割的方法能过理解，紧接着就让学生进行总结反思，并应用知识点进行练习，学生的思维空间受到了限制，对以后解决多边形问题会想遇到一些解决不了的问题，因此，我们有提出了进一步的修改。采用的分割方法不同，但是目标是一致的，都是通过添加辅助线，把未知的多边形的内角和转化为一些三角形的内角和，向学生渗透了“转化”这种数学思想方法。在问题探究、合作交流、形成共识的基础上，在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程，让学生在自主参与学习，解决问题、尝试到一题多证的方法，体验到参与的乐趣、合作的价值，并获得成功的体验。从课堂气氛、学生参与面、和学生学习效果等方面都有较大的进步。 收获反思： 这节课通过合作学习，探索任意多边形的对角线条数，使学生经历了一次自主获取新知的成功体验，正好体现了“重学习过程，轻学习结果”的新理念。但同时也给了我一些思考： （1）放手让学生进行探索的机会能采用吗？ 新的课程标准强调教学不能把知识的结