《线性代数》练习五.docVIP

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2017-04-21 发布于天津
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《线性代数》练习五.doc

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练习五矩阵的特征值与特征向量一选择题设为阶方阵则下列结论中正确的是若可逆则的对应于的特征向量也是的对应于的特征向量矩阵的特征向量就是方程的全部解向量的特征向量的任一线性组合仍为的特征向量与具有相同的特征向量设为三阶矩阵且均不可逆则下列结论中不正确的是矩阵可对角化矩阵是可逆矩阵也可能不可逆设是阶实对称矩阵是阶可逆矩阵已知维列向量是的属于特征值的特征向量则矩阵属于特征值的特征向量是设阶方阵相似于对角阵则下列结论中正确的是矩阵是可逆矩阵矩阵是实对称矩阵有个不同的特征值必有个线性无关的特征向量设为阶矩阵

PAGE PAGE 7 练习五矩阵的特征值与特征向量一、选择题 1、设A为n阶方阵，则下列结论中正确的是（A）若A可逆，则A的对应于的特征向量也是的对应于的特征向量（B）矩阵A的特征向量就是方程的全部解向量（C） A的特征向量的任一线性组合仍为A的特征向量（D） A与具有相同的特征向量 2、设A为三阶矩阵，且E-A，2E-A，-3E-A均不可逆则下列结论中不正确的是（A）矩阵A可对角化（B）矩阵A是可逆矩阵（C） A+E也可能不可逆（D） |A|=-6