《科学与工程中的计算方法》.docVIP

PAGE  HUBEI UNIVERSITY OF AUTOMOTIVE TECHNOLOGY 计算方法 实验指导书 彭彬撰写 付勇智审核 电气与信息工程学院计算机工程系 2013年12月 前言 计算方法实验要求在VC++ 6.0编程环境下进行。通过实验，力图认识不同方法在误差控制、算法稳定性、收敛速度以及迭代初值的影响等方面的特点。 如果没有特别说明，计算过程小数点后保留5位数字，最后四舍五入到小数点后四位数字；涉及迭代方法时，迭代结束的条件统一为。在VC++ 6.0中，可使用setprecision在流的输出中控制浮点数的显示（缺省显示6位）。演示如下： # includeiostream.h # includemath.h # includeiomanip.h coutsetprecision(6)setiosflags(ios::left); //输出6位精度，输出左对齐 coutsetw(12)coeff[i]; //设置输出宽度为12（不够将补充0） 本课程个别实验要求画出函数的曲线，所有画图题目均要求用MFC完成。在利用MFC画图时，先要建立一个MFC AppWizard(exe)类型的工程(建立工程时，“应用程序类型”选择“单文档”；“是否包含数据库”选择“不包含数据库”；其它选择缺省)，然后在“ClassView”中XXView 类文件加以操作。一般先在XXView中加入自定义变量、自定义函数等，然后在OnDraw（）方法中调用自定义函数。也可以把代码直接写入OnDraw（）方法中。 图1是一个名为test的工程，在CtestView节点，点击右键，用户可以增加自定义变量，自定义函数。 如选择“Add Member Function”，输入函数的返回类型为Void，输入函数的签名为“drawOldLine(int N, CDC *pDC)”，就可以创建一个自定义函数，然后把函数补充完整即可。 画曲线有两种方法：（1）依据曲线坐标逐个用SetPixel()函数打点。（2）先把当前光标用MoveTo（）函数移动到曲线的始点，再用LineTo（）函数画线。线的样式由画笔决定。 对封闭区域还可以进行填充处理，填充的样式由画刷决定。 图2是一个自定义函数的例子，参数N代表画线所用的点数,代码如下： void CTestView::drawOldLine(int N, CDC *pDC) { pDC-TextOut(250,10,龙格现象);//文本输出 CPen *pnewPen,*poldPen; //设置画笔，将影响线的样式 pnewPen=new CPen(); pnewPen-CreatePen(PS_SOLID,10,RGB(0,0,0)); 图1 MFC工程 poldPen=pDC-SelectObject(pnewPen); pDC-MoveTo(0,380); pDC-LineTo(640,380); //画坐标系 pDC-MoveTo(320,0); pDC-LineTo(320,480); //画坐标系 pDC-MoveTo(20,380); //画曲线,先移动到本曲线的第一个点 for (int i=0;i=N;i++){ float x0=-1+2.0/N*i;//原始X坐标 float y0=1.0/(1+4*x0*x0);//原始Y坐标 x0=x0*300; //X坐标放大 y0=-y0*300;//Y坐标放大 int x1=(int)(320+x0); //坐标转化为整型 int y1=(int)(440+y0); //坐标转化为整型 pDC-LineTo(x1,y1); } pDC-SelectObject(poldPen); //重置画笔 } 图3是一个根据Lagrange插值多项式求函数值的自定义函数Lagrange(float x, int n, float x1[], float y1[])，其中n是插值节点的个数，数组x1,y1存放插值节点的坐标，x是待求点的x坐标，函数根据插值多项式返回对应的y坐标。代码如下: float CTestView::Lagrange(float x, int n, float x1[], float y1[]) { float y=0;//存放函数值 int k=0;//控制变量,求lagrange基函数的值