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解析：本题考查了排列组合的应用。 ①7个相同的球放到4个相同的盒子里，允许有空盒，第一类放到一盒只有一种，第二类剩2个盒中，放法有156；255；354，有3种，第3类，放到3个盒中有1,1，5；1，2,4；1,3，3有3种；第4类放到4个盒中有1,1，1，4与1,1，2,3与1,2,2，2有三种放法，则一共有1＋3＋3＋3＝10种。 ②7个相同的球放到4个相同的盒子里不允许空盒有1,1,1,4与1，1,2，3与1,2，2,2三种放法。 ③7个不同的球放到4个相同的盒子里，允许有空盒子， ㈠类放到一个盒中有一种，㈡类放到2个盒中，种 ㈢类放到3个盒中有种 ㈣类放到4个盒中有种。 ④7个不同的球放到4个相同的盒子里，不允许有空盒有种放法。 ⑤7个相同的球放到4个不同的盒子，允许有空盒，㈠类放到一个盒中有一种，㈡类放到2个盒中3×种，㈢类放到3个盒中有种 ㈣类放到4个盒中有种，一共有1＋36＋32＋20＝89种 ⑥7个相同的球放到4个不同的盒子，不允许有空盒子。 一共有种。 ⑦7个不同的球放到4个不同的盒子，允许有空盒子，㈠类放到一个盒子中1种， ㈡类放到2个盒子中，有三种， ㈢类放到3个盒子中，有种 ㈣类放到4个盒子中有种，一共有把这几类相加即可。 ⑧7个不同的球放到4个不同的盒子，不允许有空盒子，有种。