小学4年级奥数思维训练导引132页_图文.pdfVIP

数学思维训练导引（ 四年级） 第 1 讲 整数计算综合 内容概述 熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题；学会利用加减抵消、分组计算方法处理各种数列 的计算问题。学会处理“定义新运算”的问题，初步体会用字母表示数。 典型问题 兴趣篇 1. 计算：(1) 121×32÷8; (2) 4×(250÷8) (3) 25×83×32×125 2. 计算：(1) 56×22+56×33+56×44 (2) 222×33+889×66. 3. 计算：(1) 37×47+36×53 (2) 123×76－124×75。 4. 计算：100－99+98－97+96－95+…+12－11+10. 5. 计算：50+49－48－47+46+45－44－43+…－4－3+2+1. 6. 计算：(1+3+5+7+…+199+201) －(2+4+6+8+…+198+200). 7. 计算：1+2+3+4+…+48+49+50+49+48+…+4+3+2+1. 8. 下面是一个叫做“七上八下”的数字游戏。游戏规则是：对一个给定的数，按照由若干个 7 和 8 组成的 口令进行一连串的变换。口令“7”是指在这个数中插入一个数字，使得新生成的数尽量大；口令“8”是 指将这个数中的一个数字去掉，也要使新生成的数尽量大。例如：给出的数是 1995，口令是“8→7，”在 第一个口令“8”发出后变成 995，在第二个口令“7”发出后变成 9995。 如果给出数“6595”以及口令“8→7→8→7→8→8”，问：变换后依次得到的 6 个数的和是多少？ 9. 规定运算“ ? ”为： a ? b= (a+1) ×(b－1), 请计算：(1)8 ? 10; (2) 10 ? 8. 数学思维训练导引（ 四年级） 10. 规定运算“?”为：a?b=a×b－(a+b), 请计算： (1) 5?8; (2) 8?5; (3) (6?5)4; (4)6? (54) 拓展篇 1. 计算：(1)72×27×88÷(9×11×12); (2) 31×121－88×125÷(1000÷121). 2. 计算：(1) 555×445－556×444; (2) 42×137－80÷15+58×138－70÷15. 3. 计算20092008 4. 计算：1+2－3+4+5－6+7+8－9+……+97+98－99. 5. 计算：100×99－99×98－98×97－97×96－96×95－95×94+…+4×3－3×2－2×1. 6. 在不大于 1000 的自然数中，A 为所有个位数字为 8 的数之和，B 为所有个位数字为 3 的数之和. A 与 B 的差是多少？ 7. 求图 1-1 中所有数的和. 8. 已知平方差公式： b a b a ? × b 2 + a ) = 2 ? ( ) 2 2 ( 2 2 ? + + 2 1 ，计算： 2 ? 2 + 15 16 ? 2 17 18 19 20 + 2 ? ? 数学思维训练导引（ 四年级） 9. 计算：951×949－52×48. 10. 规定运算“ Θ ”为：a Θ b=a+2b－2, 计算：(1) (8 Θ 7) Θ 6; (2) 8 Θ (7 Θ 6) 11. 规定运算 “ ? ”为： a ? b=(a+1) ×(b－2). 如果 6 ? ( □ ? 5)=91, 那么方格内应该填入什么数？ 12. 规定：符号“ ? ”为选择两数中较大的数的运算，“ ? ”为选择两数中较小的数的运算，例如： 3 ? 5=5， 3 ? 5=3 请计算： 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? … ? 100.（运算的顺序是从左至右） 超越篇 1. 观察下面算