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《平行四边形的性质》教学设计 ————白水县田家炳实验中学 王春侠 教学目标 知识技能 1、理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质； 2、了解平行四边形在生活的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。 数学思考 1、经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维； 2、根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明，观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力和演绎能力。 解决问题 由平行四边形的定义，能从数学的角度去探究平行四边形的其他性质，并能运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，发展应用意识。 情感态度 1、在应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考大习惯，在数学学习活动中获得成功的体验 2、通过平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。 教学重点 平行四边形性质的探究、平行四边形性质的应用 教学难点 平行四边形性质的探究；用代数方法解决几何问题的数学思想方法。 课前准备（教具、活动准备等） 每生准备好两张全等的三角形纸板、刻度尺、量角器 教学过程设计 教学步骤 师生活动 设计意图 活动一： 导入新课 创设情境 问题 （观察图片） 阳光透过长方形的木栅栏投在地面上的影子是什么形状？ 学生可能回答：平行四边形、矩形、四边形…… 教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形。 今天，我们来共同研究平行四边形及其性质。 通过分析投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端。 活动二： 实践探究 交流新知 一：拼图游戏． 问题1： 你能利用手中两张全等的三角形纸片拼出四边形吗？ 学生动手操作，教师留意观察，请学生将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上。 问题2： 观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。 结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义。 问题3： 观察投影片，寻找平行四边形的形象；再举出一些实际例子。 学生对投影片中的平行四边形进行识别。 在学生有了平行四边形的定义及平行四边形的感性认识后再认识定义。 问题4：根据定义画一个平行四边形。 学生画图，亲身感悟平行四边形。 教师画图示范。结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法。 再次认识定义： 教师强调定义的双重性：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。 二：探究平行四边形的性质 1、探究： 根据你所画的平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？度量一下，是不是和你的猜想一致？ 教师提出问题，引导学生观察、猜想、度量 2、汇报： 学生展示猜想结果，相互补充探究出的结论。 教师引导学生将探究出的结论按边、角进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性。 3、验证： 你能证明你的猜想吗？请选一条加以证明。 学生根据猜想尝试证明。 教师待学生充分探究后，请学生展示证明方法（口述） 教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，将四边形问题转化为熟悉的三角形问题。充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想。 4、总结： 平行四边形的性质 平行四边形对边平行且相等； 平行四边形对角相等。 教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、测量、论证得到了平行四边形的性质。它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据。 学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，自然而然地形成平行四边形的概念，避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生的形象思维能力。 渗透类比思想。在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解。 从实例图片中，抽象出平行四边形的形象，培养学生的抽象思维。在提炼图形的过程中，学生强化了对平行四边形定义的理解，让学生感受数学与生活的紧密联系。 通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角以及从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础。 在学生独立思考后，再通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法，让学生感受数学的严谨性，培养学生合情推理能力。 在探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养。 活动三： 体现应用 开放训练 1、应用平行四边形的性质解决问题 例1：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB