黑龙江林口四中2011届高三上学期期中考试(数学理).docVIP

林口县第四中学2010-2011学年度上学期期中考试 高三数学（理科）试题 考试时间 120分钟 满分 150分 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，则等于（） A． B． C． D． 2．“”是“”的（） A. 充分不必要条件　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 LINK Word.Document.8 C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\123.doc OLE_LINK1 \a \r \* MERGEFORMAT  3. 已知向量m，n满足=(2，0)，．ABC中 ，= 2+2, -6， D为BC边的中点，则=（） A 2 B 4 C 6 D 8 4．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的解析式是（） A. 　　　　B． C． D． LINK Word.Document.12 H:\\07级\\高三第一轮复习\\考试\\月考\\桂林月考.doc OLE_LINK1 \a \r \* MERGEFORMAT  5．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 6．已知，若，则（） A. 　　 B． C．　　 D． 7. 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（） A． B. C． D． 8.在空间中，设为两条不同的直线，为两个不同的平面，给定下列条件： ①；②；③；④. 其中可以判定的有（） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9．若实数满足，则的最大值为（） A. B. C. D. 10．已知点是直线上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PA CB的最小面积是2，则的值为（） A B C 2 D 2 11．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线的斜率为（） A． B． 　 C． D． 12. 设分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上任一点， 若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上各题的答题区域内． 13． ； 14．已知，则 . 15．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形 成三棱锥C-ABD的主视图与俯视图如图所示，则 左视图的面积为 ． 16设函数f(x)=x3+2x2-3x+10在，处取得极值，则= 三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 设的内角所对的边长分别为，已知的周长为＋1， 且. (1)求的值； (2)若△ABC的面积为eq \f(1,6)sinC，求角C的度数． 18. （本小题满分12分） 设函数 （1）若b=-12,求的单调递增区间； （2）如果函数在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围。 19．（本小题满分12分） 已知双曲线过点P，它的渐近线方程为 （1）求双曲线的标准方程； （2）设F1和F2是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF1|·|PF2|=32，求 ∠F1PF2的大小. 20.（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90 o （Ⅰ）证明：AB⊥PC （Ⅱ）若，且平面⊥平面， 求三棱锥体积。 21.（本小题满分12分） 已知函数在处取得极值. (1)求的值； (2)若关于的方程在区间上有实根，求实数的取值范围. 22.（本小题满分12分） 已知离心率为的椭圆过点，是坐标原点. (1)求椭圆的方程； (2)已知点为椭圆上相异两点，且，判定直线与圆的位置关系， 并证明你的结论. 林口县第四中学2010-2011学年度上学期