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h v0 §5-1运动个合成与分解 抛体运动 探究一：曲线运动的条件及应用 质量为m，带电量为+q的小球自A点以速度vo水平 抛出进入匀强电场，小球刚进入电场开始计时，则小球 在电场中的运动轨迹可能是： o x y o x y o x y o x y A B C D 探究二：运动的合成与分解 例2. 一条宽度为的d河，水流速度为v，已知船在静 水中的航速为v0，那么： ①怎样渡河时间最短 ②若v0 ＞v，怎样渡河位移最小 ③若v0 ＜v ，怎样渡河漂下的距离最短 跟踪练习：运动的合成与分解 两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，它们合运动的轨迹： A.如果v1＝v2 ＝0，那么轨迹一定是直线 B.如果v1≠0,v2 ≠0，那么轨迹一定是曲线 C.如果a1＝a2 ，那么轨迹一定是直线 D.如果a1/a2 ＝ v1/v2 ，那么轨迹一定是直线 探究三：绳或杆相关联的物体 M ω C B A O α ??3. 杆OA长为R，可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A系着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M，滑轮的半径可忽略，B在O的正上方，OB之间的距离为H。某一时刻。当绳的BA段与OB之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M的速率。 探究四：平抛物体运动 例4．在倾角为37°的斜面上，从A点以6m/s的初速度v0 A B 水平抛出一小球，小球落在B点。 ①小球在空中飞行的时间。 ②经多长时间小球距斜面最远？ §5-2圆周运动 探究一：传动问题中的推论 例1. 某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，后轮直径为660mm。人骑该车行进的速度为4m/s时，脚和踏板做匀速圆周运动的角速度最小值是多少？ 28 24 21 18 16 15 28 38 48 齿数N个 飞轮 链轮 名称 脚踏板 链条 后轮 链轮 飞轮 探究二：向心力 例2. 细绳长L，一端固定在O点，另一端系一质量为m，电量为＋q的小球，置于水平方向强度为E的匀强电场中，欲使小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点时的速度至少应该是多大？ m E 跟踪练习：圆周运动 长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无处速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的：（ ） m c A.线速度突然增大 B.角速度突然增大 C.向心加速度突然增大 D.悬线的拉力突然增大 探究三：圆周运动的多值问题 h A B 竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从A沿切线方向的水平槽射入圆筒内，要使小球从B处飞出， ①小球射入入口A的速度应满足什么条件？ ②在运动过程中，小球对圆筒的压力多大？ 探究四：圆周运动中的临界问题 例4. 两绳系一质量为m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长L=2m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30°和45° ，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧？ 30° A B 45° ω 探究五：圆周运动中离心现象 A ω R 例5. 有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定在轴O上，另一端挂一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦系数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为R，求： ①盘的转速n0多大时，物体A刚开始滑动？ ②当转速达到2n0时，弹簧的伸长量Δx是多少？ 跟踪练习：圆周运动 铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨道高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上行驶速率。下表是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道高度差h 。 ①写出h和r关系表达式，并求出r=44m时的h值。 ②铁路建成后，为保证安全，要求内、外轨道均不向车 轮施加侧向压力，已知内外轨间距L=1435mm，求火 车的转弯速率。 ③若提高火车转弯速率，据上述原理应采取怎样措施？ 弯道半径r/m660330220165132110内外轨道高度差h/mm50100150200250300 §5-3万有引力与航天 探究一：万有引力和重力 例1：设地球质量为M，赤道半径R，自转周期T，则地球赤道上质量为m的物体所受重力的大小为（式中G为万有引力恒量） 探究二：万有引力分析天体的运动 例2：已知地球半径约为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为_______m。（结果保留一位有效数字） （提示：T月=30天，r=4 × 108m） 探究三：天体质量和密度的估算 例3. 中子星是恒星演化过程的