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PAGE  PAGE 3 “15．2直角坐标平面内点的运动（2）”预学单 预学准备 课前寻疑 一、巩固旧知： 1、已知点A（-2，5）、B（-2，-3），则A、B两点间的距离是 2、已知线段EF=4，EF∥x轴，若点E的坐标为（-6，-3），则点F的坐标为 3、已知点P（3，-2）、Q(m,2m-1)，且PQ⊥x轴，则点Q的坐标为 4、在直角坐标平面内，平行于x轴的直线上的两点A、B的距离是 ；平行于y轴的直线上的两点C、D的距离是 二、尝试新题：（有需要的同学可以利用平面直角坐标平面画图来解答） 1、（1）点A（4，-2）向右平移7个单位所对应的点的坐标是 ； （2）点B（-3，-1）向左平移5个单位所对应的点的坐标是 ； （3）点C（2，-6）向上平移6个单位所对应的点的坐标是 ； （4）点D（-2，5）向下平移4个单位所对应的点的坐标是 。 2、（1）点M（-6，-4）向 平移 个单位所对应的点的坐标是（3，-4）； （2）点N（-1，5）向 平移 个单位所对应的点的坐标是（-1，0）。 3、如图，将△ABC先向上平移8个单位得到△A1B1C1，再将△ABC向右平移6个单位得到△A2B2C2，写出各个三角形的顶点的坐标。 A ，B ，C ； A1 ，B1 ，C1 ； A2 ，B2 ，C2 。 我的问题： 15．2（2）直角坐标平面内点的运动（2） 教学目标 1、掌握在平面坐标系中平移前后的对应两点的坐标之间的关系； 2、通过对具体点的运动的研究，得到用点的坐标变化描述点的运动的一般结论，体会从特殊到一般的认知方法； 3、通过对点的运动与坐标的变化关系的研究，体会数形结合的数学思想； 4、通过点的平移，体会平面直角坐标系的作用，体验数学活动充满创造与探索。 教学重点 直角坐标系中，点的坐标的平移 教学难点 掌握点的坐标在直角坐标系中的平移规律 课堂探究 师生研疑 课堂教学过程 一、导入新课、反馈已知 老师提问：“通过预习，谁能说说今天我们学什么内容”“要学好今天这节课我们要解决哪些问题” 我的问题： 老师与学生共同梳理问题，确定解决问题的先后顺序。 （预设问题：点在坐标平面内是怎么运动的？点运动后坐标会有什么变化？点的运动有什么规律？点的运动与上节课学的平行于坐标轴的直线上的两点间的距离有什么联系？等） 二、提出问题，自定学习目标 交流预学单的完成情况，了解学生掌握了什么，还有什么疑问，引导学习提出问题，明确这堂课的学习目标。 三、尝试探究，师生研疑 1、提出新问题： 在直角坐标平面内，如果点M（x,y）沿着与坐标轴平行的某一方向平移m(m0)个单位，到达点M′的位置，那么这个对应点M′的坐标是什么？ 2、尝试解决新问题： 例、如图，在直角坐标平面内，已知点A（-2，-3）、B（-2，4），将点A向右平移7个单位到达点C， （1）求A、B两点的距离； （2）写出点C的坐标； （3）判断△ABC的形状。 四、合作交流、归纳总结 规律：一般地，如果点M（x,y）沿着与x轴或y轴平行的方向平移m(m0)个单位，那么向右平移所对应点的坐标为（x+m,y）； 向左平移所对应点的坐标为（x-m,y）； 向上平移所对应点的坐标为（x,y+m）； 向下平移所对应点的坐标为（x,y-m）。 图形沿x轴平移，横变纵不变； 图形沿y轴平移，纵变横不变. 五、继续尝试，解决疑难题 1、点P（-2，-3）经过怎样的平移可以到达点Q（3，2）？ 2、已知△ABC的顶点坐标为A（3，6）、B（-3，4）、C（5，2），将△ABC经过怎样的平移，可使顶点A恰好与原点重合，并写出新顶点的坐标。 课后作业，巩固深化 作业布置、自主练习： 填空：