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第2章传感器的性能与评价讲述
* * 频响特性与动态品质评价 (2)一阶传感器的幅频、相频特性 典型一阶传感器的频率特性为:H(j?)=A/(1+ j??) 相应的幅频和相频特性为: 一阶频率特性有最简形式,其特征参 数可用3 dB频率?c表示,即:?c=1/?。 此处??称为传感器的时间常数。 可见,? 越小,3dB频率?c越高,动态 响应越好(时间常数越小,响应越快)。 * * 频响特性与动态品质评价 (3)二阶传感器的幅频、相频特性 具有阻尼、质量和弹簧的单自由度二阶系统的频率特性为 式中,频率比?=?/?0,?0= 为系统无阻尼时的固有频率; 为阻尼比系数。 求得幅频特性和相频特性为 * * 频响特性与动态品质评价 (3)二阶传感器的幅频、相频特性 频率特性与无阻尼固有频率?0(??=1处)和阻尼比系数?有关,谐振峰大小和谐振频率?n随??变化。 结论:可用?0和?评估二阶系统的频率特性,相同?下的?0越大(固有频率越高),其动态性越好;确定的固有频率下?=0.707时,幅频特性平坦区最宽,0.707称最佳阻尼比。 二阶系统频率特性 * * 时域响应与动态品质评价 (1)时间响应特性与动态品质的关系 动态输出含两个分量,第一个像静态特性一样与输入保持确定关系;第二个是输入引起的暂态分量,即动态误差。 暂态分量反映传感器中储能过程和消耗(摩擦等)过程之间的动态平衡关系。以阶跃函数为输入,可观察此关系。 下图为零初始条件下的阶跃响应曲线,其中y(∞)表暂态结束后的稳态值,它与输入x(t)的关系由静态特性确定。 暂态分量的影响只在前沿部分显现,传感器的动态品质可用阶跃响应的前沿部分的某些特征来表示。 * * 时域响应与动态品质评价 (1)时间响应特性与动态品质的关系 阶跃响应曲线 * * 时域响应与动态品质评价 (1)时间响应特性与动态品质的关系 时间常数?。传感器输出值由零上升到稳定值的63.2%所需要的时间。 上升时间tr。响应从最初稳态值的5%或10%上升,第一次达稳态值的90%或95%所需的时间。 响应时间ts。输入量开始起作用到输出进入规定的稳定值范围所需的时间,一般与规定误差一同给出。 超调量σp。指输出第一次达到稳定值又超出稳定值而出现的最大偏差,用相对稳定值的百分比来表示,如?p=ym/y(?)为20%。 峰值时间tp。传感器输出值由零上升超过稳定值,到达第一个峰值所需要的时间。 * * 时域响应与动态品质评价 (2)单调变化的阶跃响应 多个惯性环节组成的开环系统的阶跃响应呈单调变化,可用上升时间或阶跃响应时间或稳定时间之一描述其性能。 对简单的只有一个惯性环节的系统,只给出时间常数,即可完全确定阶跃响应: 可见,? 越小,响应时间和稳定时间 越短,动态性能越好。??变小意味着 频带变宽,响应时间变短。 一阶系统的阶跃响应 * * 时域响应与动态品质评价 (3)典型的二阶系的阶跃响应 二阶系统的传递函数为 二阶系统的阶跃响应曲线如图,?=0.707的曲线表临界阻尼状态。临界阻尼有最小稳定时间,??越 小上升时间越短。从响应时间看,临界 阻尼并非最佳状态。分析表明:??越小 则瞬时过冲量越大,因此实际中一般选 ??为0.5~0.7,以便能在允许过冲量条件 下得到最小的响应时间。较小的??有较 宽的3 dB带宽,故上升时间与带宽有关。 二阶系统的阶跃响应 * * 2.5 传感器的标定 1)基本概念 标定:利用已知量输入传感器,测量其相应输出量,进而 得到传感器输出?输入特性的过程。 校准:传感器使用或存储后的性能复测。校准与标定本质 相同。 目的:通过实验和实验数据处理得到传感器数学模型及性 能指标。 标定系统:标定实际是针对整个传感器系统的实验,需构 建相应系统。 传感器的标定过程及系统结构 * * 标定的一般步骤 ①确定一个表达传感器输入?输出信号关系的数学模型; ②设计一个标定实验,对传感器施加输入,测量相应输出;其中需特别注意控制其他信号[q(t)]的影响; ③用回归分析法处理标定实验所得数据,确定步骤①中数学模型的参数及测量误差; ④对模型进行分析,确定其是否合适。如不合适,则需修正或考虑新的数学模型。 标定分类:按参考基准不同分类(技术基准、已标传感器) 绝对标定- 将传感器输出与真实的固定输入相比较; 相对标定- 将传感器输出与已标定的传感器输出相比较。 * * 实际标定操作时需考虑的共性问题 传感器系统每个模块的标准特性参数; 标定系统的可操作性; 标定系统的成本; 标定工艺的人工成本; 标定数据的整理及传感器系统软硬件调整方案。 静态标定与动态标定 静态标定是评定传感器指标的基本方式,传感器的大部分技术参数都是通过静态标定取得的。
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