第1章第1节高考复习专题集合讲述.ppt

网控基础点　提炼命题源 1．集合的含义与表示方法 (1)集合的含义： ①含义：研究对象叫做________，一些________组成的总体叫做集合． ②元素的性质：________、________、________. ①元素　元素　②确定性　互异性　无序性 (2)元素与集合的关系： ①属于，记为________； ②不属于，记为________． (3)集合的表示方法：①________；②________；③________. (4)集合的分类：按集合中元素的个数划分，集合可以分为________、________、________. (2)①∈　②?　 (3)①列举法　②描述法　③韦恩图 (4)有限集　无限集　空集 2．集合间的基本关系 B?A　　A＝B 3．集合的基本运算 且　A∩B　或　A∪B　?　?UA 1．判断正误，正确的打“√”，错误的打×”． (1)已知集合A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝x2}，则A＝B＝C．(　　) (2)含有n个元素的集合的子集的个数是2n，真子集的个数是2n－1，非空真子集的个数是2n－2.(　　) (3)若全集U＝{－1,0,1,2}，P＝{x∈Z|x24}，则?UP＝{0,2}．(　　) (4)集合A＝{x|2m＋1x3m}，集合B＝{x|3x9}，若A?B，则1≤m≤3.(　　) 2．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0x5，x∈N}，则满足条件A?C?B的集合C的个数为(　　) A．1　 B．2　 C．3　 D．4 3．(2014·浙江，文1)设集合S＝{x|x≥2}，T＝{x|x≤5}， 则S∩T＝(　　) A．(－∞，5]　 B．[2，＋∞)　 C．(2,5)　 D．[2,5] 4．设集合A＝{x|x2＋2x－80}，B＝{x|x1}，则图中阴影部分表示的集合为(　　) A．{x|x≥1} B．{x|－4x2} C．{x|－8x1} D．{x|1≤x2} 5．(2014·江苏)已知集合A＝{－2，－1,3,4}，B＝{－1,2,3}，则A∩B＝________. 研细核心点　练透经典题 [调研1]　(1)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　　) A．3　 B．6　 C．8　 D．10 [答案]　D [解析]　由x－y∈A，及A＝{1,2,3,4,5}得xy， 当y＝1时，x可取2,3,4,5，有4个； 当y＝2时，x可取3,4,5，有3个； 当y＝3时，x可取4,5，有2个； 当y＝4时，x可取5，有1个， 故共有1＋2＋3＋4＝10(个)，故选D． (2)(2014·创新卷)已知集合M＝{1，m}，N＝{n，log2n}，若M＝N，则(m－n)2 016＝__________. [答案]　1或0 与集合元素有关问题的解法 (1)确定集合的元素是什么，即是数集还是点集． (2)看这些元素满足什么限制条件． (3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性． [调研2]　(1)(2014·试题调研)已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx0，c0}，若A?B，则实数c的取值范围是(　　) A．(0,1]　　　 B．[1，＋∞) C．(0,1)　 D．(1，＋∞) [答案]　B (2)设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，若B?A，则实数a组成的集合C＝________. [互动探究]本调研(2)中其他条件不变，将“B?A”改为“BA”，试求a的取值． [互动探究解析]　∵A，B不可能相等，∴答案不变． 1．集合间的基本关系的几个结论 (1)A∪B＝A?B?A?A∩B＝B． (2)A∩B＝A?A?B?A∪B＝B． (3)A∩B＝A∪B?A＝B；A?B，B?A?A＝B． 特别提醒：解决两个集合之间的包含关系时，注意空集的情况，如A?B，无论集合B如何，集合A都有为空集的可能． 2．解决集合相等问题的一般思路 若两个集合相等，首先分析某一集合的已知元素在另一个集合中与哪一个元素相等、有几种情况，然后列方程(组)求解． [师说]高考中主要考查集合的并、交、补的运算，作为知识的重要载体，考查得很灵活，涉及到方程、不等式、函数图象等，常以选择题、填空题的形式出现，但也有在解答题中体现出来的时候． [调研3]　(1)(2014·辽宁)已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合?U(A∪B)＝(　　) A．{x|x≥0}　 B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1}　 D．{x|0＜x＜1} [答案