关于数学文化的若干重要相关研究领域——兼论如何进一步开展数学教育的文化研究.pdfVIP

第l6卷第2期 2Ool7年 5月 数 学 教 育 学 报 JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION Vo1．16,No．2 May,2OO7 关于数学文化的若干重要相关研究领域 — — 兼论如何进一步开展数学教育的文化研究 黄秦安 (陕西师范大学 数学与信息科学学院，陕西 西安 710062) 摘要：数学文化研究打开了透视数学和数学教育的更为广阔的视角．数学与数学教育观、大众文化、民族与传统文化、 数学的社会与历史研究、科学文化与人文文化，这些都是数学文化研究的重要相关领域，也是深入开展数学教育文化研究的 突破 口． 关键词：数学文化；数学教育；数学文明 中图分类号：G40-055 文献标识码：A 文章编号：10(M-9894(2007)02-0004-04 数学文化用辩证综合的视角审视数学世界及其现象，并 试图给出自己独特的回答．数学文化研究的兴起可以看作是 数学哲学研究范式转换的一个必然产物．在国内，数学文化 的研究已经有十多年的历史了，进入21世纪以来，数学文 化的相关研究取得了不少研究成果，特别是数学文化观念和 内容在数学课程中的体现和渗透方面所取得的进展是有 目 共睹的．但相对看来，数学文化在理论研究方面却没有多少 突破性的进展，尤其是国内某些学者至今仍纠缠于陈旧无谓 的争论之中不能自拔，在低水平的、重复的和了无新意的问 题上咀嚼不休，并在没有完全弄懂他人观点的情况下就妄加 评论，其中有些表述也已超出了学术争论的语境，使人惊讶 于今日之“文革遗风”犹存 !我们以为，此种通过贬低别人、 吹捧自己的所谓 “数学文化研究”可以休矣． 为了深化数学文化的研究，就有必要拓展对其相关领域 的研究，并逐步解决与之相关的理论难点．这也是数学文化 作为-I1新兴学科逐步走向成熟的标志之一．从数学文化的 几个相关研究领域可以探寻数学文化新的理论生长点． 1 数学观与数学文化观及数学教育观 数学观是人们对于数学本质、规律和活动的各种认识的 总和．在历史上，不同的数学观曾扮演过 自己独特的角色， 其 中最著名并长期 占据统治地位 的是柏拉图主义的数学 观．虽然当代数学思想的发展已经从整体上破除了关于数学 对象存在于永恒理念世界的实在论观点，但柏拉图主义、形 而上学的观念对数学发展的历史价值是无论如何都不能磨 灭的．比如在数学的历史上，正是由于摆脱了经验的标准， 数学才获得了超越感性的自由．尤其是在方法论层面，某种 形式的柏拉图主义观点所具有的价值不仅不能否认，而且还 有待于进一步挖掘．而相对于爱丁堡学派科学知识社会学偏 颇的认识立场而言，某种修正了的或弱化了的柏拉图主义实 在论数学观念可能会具有更高的理论适应力【1】． 与数学观相比，数学文化观无疑是采取了一种更为广泛 和宽阔的理论视角去看待有关数学的各种问题．具体来看， 尽管也会采纳数学的内部视角，但数学文化更多地是一种文 化层面的外部视角的透视和分析．比如，数学观可以不考虑 数学与其它人类文化创造的关系，而只把数学的本质、数学 知识特征和数学发展的规律等作为关心的对象，但数学文化 却要考虑数学在人类整体文化中的地位和作用问题．就两者 的关系而言，数学文化对各种不同的数学观持有一种辩证综 合的立场而不是仅取其一．总体看来，在各种数学观念中， 当代数学文化的观念无疑是倾向于 (社会)建构主义的、进 化论的、辩证发展的数学观，而拒斥柏拉图主义、绝对主义、 先验论、形而上学的数学观．但这并不意味着数学文化在所 有问题上都采取非此即彼的二元论立场．例如关于数学的社 会建构主义的某些见解就有单一归因论，浓重的唯心论色彩 和相对主义色彩而被数学文化的观念所质疑． 数学文化的研究由于超越了对于数学本质的传统理解， 而使之具有了与数学教育研究更为紧密的关系．在数学文化 观念之下所孕育的数学教育观念必将是超越传统西方数学 理性模式的．这种模式的核心就是自柏拉图以来所形成的西 方理性主义精神．这种精神追求知识的逻辑性、讲求知识发 生过程的严密性、重视推理的明晰性和结构的公理化．但是， 因此可以断言，西方数学与西方文化是交互的，西方文化的 逻辑理性由于数学的相同品质而被强化了．而这些作为西方 文化现代性的基本特征在其发展的历史逻辑进程中走到了 绝境． 数学文化观念下的数学价值和功能的基本定位是反对 关于数学的任何片面的、固定的和狭义的理解．因此在数学 教育领域，诸如单纯的 “智力体操说或思维体操说”、单纯 的 “功利主义”、“工具主义”、“科学主义”和 “实用主义” 的观念，都是无法被接受的． 2 数学文化与大众文化 尽管数学与人类文化的广泛联系是一个不争的事实，但 在不同的历史时期，数学间或会给人以置身于人类文化之外 的印象．在当代，许多自然科学的新突破和新进展