2015年高考冲刺压轴广东卷数学[文卷二]含解析.docVIP

2015年高考冲刺压轴卷·广东卷 数学（文卷二） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2015·广东省惠州市二模·1）已知集合，则 （ ） A． B． C． D． 2．（2015·广东省茂名市二模·2）复数为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标是（ ）． A． B． C． D． 3、（2015·广东省中山市二模·3）已知向量 ，，若 与 垂直，则 等于（ ） A ．1 B ．2 C ． 4 D ． 4、（2015·广东省湛江市二模·2）某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中抽取人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．（2015·广东省佛山市二模·5）某班有49位同学玩“数字接龙”游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行（其中为座位号），并以输出的值作为下一轮输入的值。若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为（ ） A．8 B．15 C． 20 D．36 6．（2015·广东省肇庆市三模·8）设等比数列的前n项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（　　） A．　　 　B．　　　 C．　 　　D． 7、（2015·广东省汕头市二模·7）设不等式组表示的平面区域为．在区域内随机取一个点，则此点到直线的距离大于的概率是（ ） A． B． C． D． 8．（2015·广东省广州市二模·3）已知双曲线：经过点，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 9．（2015·广东省惠州市二模·6）已知某几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为 （ ） A． B． C． D． 10．（2015·广东省揭阳市二模·10）已知，则关于的不等式的解集为的概率为（ ） A. B. C. D. 二．填空题：（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分） （一）必做题（11～13题） 11．（2015·广东省茂名市二模·12）函数在点（1,1）处的切线方程为 ． 12．（2015·广东省中山市二模·12）在边长为a的正方形ABCD内任取一点P，则P到点A的距离大于a的概率是 ． 13．（2015·广东省佛山市二模·13）在平面直角坐标系中，已知圆C：，过轴上的一个动点P引圆C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则线段AB长度的取值范围是 ． 14．（2015·广东省肇庆市三模·14）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点（1，0）关于直 线对称的点的极坐标是 . 15．（2015·广东省汕头市二模·15）（几何证明选讲选做题）如图，已知是的弦，是上一点，，，，则的半径 ． 三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（2015·广东省广州市二模·16）（本小题满分12分）已知△的三边，，所对的角分别为，，，且． （1）求的值； （2）若△外接圆的半径为14，求△的面积． 17．（2015·广东省惠州市二模·17）（本小题满分12分）某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （1） 根据频率分布直方图，估计这名学生百米测试成绩的平均值； （2） 若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于的概率． 18．（2015·广东省揭阳市二模·18）(本小题满分14分)已知等比数列满足：，，为其前项和，且成等差数列． （1）求数列{}的通项公式； （2）设，求数列{}的前n