2015年高考冲刺压轴广东卷数学[理卷二]含解析.docVIP

2015年高考冲刺压轴卷·广东卷 数学（理卷二） 本试卷共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0．5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效． 3．非选择题必须用0．5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式： ①体积公式：，其中分别是体积，底面积和高． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2015·广东省佛山市二模·1）集合的子集个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 2．为虚数单位，则复数对应的点位于（　） A． B． C． D．．在中，，，，则 ( ) A．B．C．D． ． A． B．C．D． 和的值分别为（ ）． A．3,21 B．3,22 C．4,21 D．4,22 8．（2015·广东省汕头市二模·7） 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题） 9．（2015·广东省佛山市二模·9）不等式的解集为 ． 10．．．设若，则的最小值为． 13．等差数列前项和，已知，则 ． ，则EF＝　　　　． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（2015·广东省肇庆市三模·16）（本小题满分12分）． （1）； （2），．18．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，． （1）求证：平面平面； （）若二面角为，设， 试确定 的值． 19．（2015·广东省揭阳市二模·18）(本小题满分14分)已知等比数列满足：，，为其前项和，且成等差数列． （1）求数列{}的通项公式； （2）设，求数列{}的前n项和． 20．（2015·广东省茂名市二模·20）（本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过点 ，离心率为，过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是、． （1）求椭圆的方程； （２）是否存在实数，使得恒成立？(点为直线恒过的定点)若存 在，求出的值；若不存在，请说明理由． 21．，对任意的，满足， 其中为常数． （1）若的图像在处切线过点，求的值； （2）已知，求证：； （3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围． 2015年高考冲刺压轴卷·广东卷 数学（理卷二） 参考答案与解析 1．D 【命题立意】本题旨在考查集合的子集个数． 【解析】集合A的元素是自然数，所以A＝｛1,2,3｝,共3个元素，其子集个数为23＝8个． 故选:D 2．A 【命题立意】本题考查复数的乘法运算法则、考查复数的几何意义． 【解析】z=i（1-i）=1+i所以z对应的点为（1，1）所以z对应的点位于第一象限，故选A．，又由余弦定理知．．【命题立意】【解析】．故选C． 7．D 【命题立意】本题考查程序框图． 【解析】按程序框图的流水方向一步一步推到，或者寻找出规律即可，步骤略． 8．A 【命题立意】本题考查的知识点是． 由频率分布直方图可知：第一组的频数为20×0.01×5=1个，频数为20×0.02×5=2个，则对应的茎叶图为A，故选A 【命题立意】本题旨在考查绝对值不等式的解法． 【解析】，所以不等式的解集为 故答案为： 10．10 【命题立意】本题考查分类计数原理问题，关键是如何分类． 【解析】由题意知本题是一个分类计数问题 一是3本集邮册一本画册，让一个人拿本画册就行了4种 另一种情况是2本画册2本集邮册，只要选两个人拿画册种 根据分类计数原理知共10种， 故答案为：10 11．4 【命题立意】本题考查基本不等式,“1”的代换． 【解析】，当且仅当时取