2015年高考冲刺压轴广东卷数学[文卷一]含解析.docVIP

2015年高考冲刺压轴卷·广东 数学（文卷一） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷 2．若函数是函数的反函数，则（ ） A．B．C．D． ．平面向量，，若，则等于 A．B．C．D． 的正方形组成，俯视图是一个圆，则这个几何体的表面积是（ ） A． B． C． D． 8．（2015·广东省佛山市二模·4）由不等式组确定的平面区域记为M，若直线与M有公共点，则的最大值为（ ） A． B．1 C．2 D．4 9． A．12 B．10 C．8 D．6 10．（2015·广东省汕头市二模·9）已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） 11．函数在 处取得极小值． 14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，已知直线：（为参数）与曲线：（为参数）相交于、两点，则_________． 16、（2015·广东省湛江市二模·16）（本小题满分12分）（）的最小正周期为． 求的值； 记内角，，的对边分别为，，，若，且，求的值． 17．（2015·广东省佛山市二模·17）（本小题满分12分）寒假期间，很多同学都喜欢参加“迎春花市摆档口”的社会实践活动，下表是今年某个档口某种精品的销售数据. 日期 2月14日 2月15日 2月16日 2月17日 2月18日 销售量（件） 白天 35 32 43 39 51 晚上 46 42 50 52 60 已知摊位租金900元/档，售余精品可以以进货价退回厂家. （1）画出表中10个销售数据的茎叶图，并求出这组数据的中位数； （2）明年花市期间甲、乙两位同学想合租一个摊位销售同样的精品，其中甲、乙分别承包白天、晚上的精品销售，承包时间段内销售所获利润归承包者所有。如果其它条件不变，以今年的数据为依据，甲、乙两位同学应如何分担租金才较为合理？ 18．（本小题满分1分）?底面ABCD，PD=AD，E为PC的中点，F为PB上一点，且EF?PB. （1）证明：PA//平面EDB； （2）证明：AC?DF； （3）求三棱锥B—ADF的体积. 19．（2015·广东省汕头市二模·19）（本小题满分14分）已知数列满足， 设，求证：数列为等差数列； 求证：． 21．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点． 直线交椭圆于不同的两点． （1）求椭圆的方程（）求的取值范围； （）若直线不过点，求证：直线与轴围成一个等腰三角形． ．【命题立意】【解析】，∴-2-2n=0，∴n=4． 6．【命题立意】【解析】.组合体为上不半球，下部圆柱。 8．A 【命题立意】本题旨在考查不等式组表示的平面区域. 【解析】作出不等式组表示的平面区域： 将直线3x-2y+a=0整理为，其表示斜率为的一系列直线.所以当直线过A（1,0）时，a取得最大值，此时a=-3.故选：A 9．B 【命题立意】本题考查了算法框图，流程图的识别，条件框，循环结构等算法框图的应用. 【解析】根据程序框图，可得S=0+ ∵k=3时，S=4+12+32=48＜100，k=4时，S=4+12+32+80＞100， ∴输出k的结果是5,输出的P值为10，故选：B 10．D 【命题立意】本题考查的知识点是． 双曲线的渐近线方程为，则，即，a=3，半焦距c＝，e＝，故选D 得：，列表得： ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 所以在处取得极小值． 12． 【命题立意】考查圆的方程，直线与圆相切，容易题. 【解析】依题意，圆的半径，所求圆的标准方程是. 13． 【命题立意】考察正弦定理、余弦定理．中等题． 【解析】由正弦定理得：代入，得到即代入余弦定理得：，，又因为，． 14．【命题立意】【解析】 （为参数）,联立方程组，化简解得，∴． 15．【命题立意】【解析】,即