2015年高考冲刺压轴广东卷数学[理卷一]含解析.docVIP

2015年高考冲刺压轴卷·广东卷 数学（理卷一） 本试卷共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0．5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效． 3．非选择题必须用0．5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式： ①体积公式：，其中分别是体积，底面积和高． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、（2015·广东省汕头市二模·1）已知集合，i为虚数单位，若，则纯虚数z为（ ） A．i B．-i C．2i D．-2i 2．（2015·广东省佛山市二模·2）若复数z满足，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位于（ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2015·广东省肇庆市三模·3）在?ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=（　） A． B． C． D． 4．（2015·广东省广州市二模·4）函数的图象的一部分如图1所示，则此函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 5．若变量，满足约束条件，则的最大值等于 ( ) A．B．C．10D．11 8．（2015·广东省深圳市二模·6）如图2框图，，，的值依次是，，，，则输出的值为（　　） A． B．C．D． 在点（0,0）处的切线方程是________________． 10．（2015·广东省汕头市二模·10） 11．（2015·广东省佛山市二模·11）将编号为1, 2, 3, 4, 5的五个球放入编号为1, 2, 3, 4, 5的一个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法的种数为 ． 12．的解集为 　　 ．14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，已知直线：（为参数）与曲线：（为参数）相交于、两点，则_________． （几何证明选讲选做题）中，，，，点．分别在．上，且，若，则的长是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） （2015·广东省汕头市二模·16） 17．（2015·广东省佛山市二模·17）（本小题满分12分）寒假期间，很多同学都喜欢参加“迎春花市摆档口”的社会实践活动，下表是今年某个档口某种精品的销售数据． 日期 2月14日 2月15日 2月16日 2月17日 2月18日 天气 小雨 小雨 阴 阴转多云 多云转阴 销售量（件） 白天 39 33 43 41 54 晚上 42 46 50 51 61 已知摊位租金900元/档，精品进货价为9元/件，售价为12元/件，售余精品可以以进货价退回厂家． （1）画出表中10个销售数据的茎叶图，并求出这组数据的中位数； （2）从表中可知：2月14、15日这两个下雨天的平均销售量为80件/天，后三个非雨天平均销售量为100件/天，以此数据为依据，除天气外，其它条件不变．假如明年花市5天每天下雨的概率为，且每天是否下雨相互独立，你准备在迎春花市租赁一个档口销售同样的精品，推测花市期间所租档口大约能售出多少件精品？ （3）若所获利润大于500元的概率超过0.6，则称为“值得投资”，那么在（2）条件下，你认为“值得投资”吗？ 18．（本小题满分1分）?底面ABCD，PD=AD，E为PC的中点，F为PB上一点，且EF?PB． PA//平面EDB； （2）证明：AC?DF； （3）求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值． 19．（2015·广东省广州市二模·19）（本小题满分14分）已知点在直线：上，是直线与轴的交点，数列是公差为1的等差数列． （1）求数列，的通项公式； （2）