2015年高考冲刺压轴广东卷数学[理卷三]含解析.docVIP

2015年高考冲刺压轴卷·广东卷 数学（理卷三） 本试卷共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0．5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效． 3．非选择题必须用0．5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式： ①体积公式：，其中分别是体积，底面积和高． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2015·广东省揭阳市二模·1）已知，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2．（2015·广东省茂名市二模·2）复数为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标是（ ）． A． B． C． D． 3．（2015·广东省深圳市二模·3）下列四个函数中，在闭区间上单调递增的函数是（　　） A． B． C． D． 4．（2015·广东省湛江市二模·3）随机变量服从正态分布，若，则的值为（ ）． A． B． C．3 D．4 5．（2015·广东省汕头市二模·5） 6．（2015·广东省佛山市二模·5）已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 7．（2015·广东省肇庆市三模·6）设等比数列的前n项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（　　） A． B． C． D． 8．（2015·广东省广州市二模·6）如图，圆锥的底面直径，母线长，点在母线上，且，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点到达点，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6题，每小题5分，满分30分，其中第13题第一问2分，第二问3分． （一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答． 9．（2015·广东省揭阳市二模·10）展开式中的常数项为 ． 10．（2015·广东省茂名市二模·11）如图所示的流程图，若输入的值为2，则输出的值为 ． 11．（2015·广东省深圳市二模·9）不等式的解集为 ． 12．（2015·广东省汕头市二模·12） 13．（2015·广东省广州市二模·13）在边长为1的正方形中，以为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，；以为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，．若为的最小值，其中，，则 ． （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分． 14．（2015·广东省惠州市二模·14）（极坐标与参数方程选做题）若点在以点为焦点的抛物线（为参数）上，则等于______． 15．（2015·广东省揭阳市二模·15）（几何证明选讲选做题）如图，点P在圆O的直径AB的延长线上，且PB=OB=3,PC切圆O于C点，CDAB于D点，则CD的长为 ． 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共80分） 16．（2015·广东省茂名市二模·16）（本小题满分12分）已知函数图象的一部分如图所示． （1）求函数的解析式； （2）设，, ,求的值． 17．（2015·广东省深圳市二模·17）（本小题满分12分）深圳市于2014年12月29日起实施小汽车限购政策．根据规定，每年发放10万个小汽车名额，其中电动小汽车占20%，通过摇号方式发放，其余名额通过摇号和竞价两种方式各发放一半．政策推出后，某网站针对不同年龄段的申请意向进行了调查，结果如下表所示： 申请意向 年龄 摇号 竞价（人数） 合计 电动小汽车（人数） 非电动小汽车（人数） 30岁以下 （含30岁） 50 100 50 200 30至50岁 （含50岁） 50 150 300 500 50岁以上 100 150 50 30