第11届五年级小机灵杯初赛分析与解析.PDFVIP

第十一届小机灵杯五年级初赛试题分析 1、5.5 ×6.6＋6.6 ×7.7＋7.7 ×8.8＋8.8 ×9.9 【分析】提取公因数 此题较简单，只需在提取公因数时注意提取的是1.1 ×1.1 即可 【解析】原式＝1.1 ×1.1 ×（30 ＋42 ＋56 ＋72 ）＝1.21 ×200 ＝242 2、五（1 ）班男生的平均身高是149cm，女生的平均身高是144cm ，全班的平均身高是147cm。 那么，五 （1）班的男生人数是女生人数的多少倍？ 【分析】平均数，比例 此题较简单，列方程的话需注意只要解出男女生人数关系即可，不用解出也无法解 出具体数值 【解析】法一：男生人数：女生人数＝（147 －144 ）：（149 －147 ）=3:2，即男生人数是女 生人数的 1.5倍。 法二：设男生人数为x ，女生人数为y ，则有方程： 149x ＋144y＝147 （x ＋y ） 解得2x ＝3y，即男生人数是女生人数的1.5 倍。 3、甲、乙分别持有7 张卡片，卡片上分别写有1、2、3 、4、5、6 、7 七个数字。如果两人 各摸出一张卡片，那么两张卡片上数字和为8 的可能性是多少？ 【分析】计数，加乘原理 此题较简单，注意到甲乙是两个人，因此1+7 与7+1 是两种情况 【解析】两人各摸出一张卡片的所有可能是 7 ×7 ＝49 种，其中数字和为 8 的有：1 ＋7，2 ＋6,3 ＋5,4 ＋4 ，5 ＋3 ，6 ＋2 ，7 ＋1 共7 种可能，所以两张卡片上的数字和为8 的 可能性为七分之一。 4、有一个圆形跑道，甲用40 秒跑完一圈，乙跑的方向与甲相反，每 15 秒遇到甲一次。乙 跑完一圈需要几秒？ 【分析】环形跑道，比例 此题略有难度，注意到环形跑道中相遇时路程和为1 圈，然后解出速度比即可 【解析】甲跑一圈用40 秒，每 15 秒与乙相遇一次，即乙用15 秒的时间跑完甲40 －15 ＝25 秒的路程，即甲、乙的速度比为15:25=3:5，于是乙跑一圈用40 ÷5 ×3 ＝24 秒。 5、50 个各不相同的正整数，它们的和为2012，那么这些数里奇数最多有几个？ 【分析】离散最值 中等难度题，要求奇数最多，那么从最小的奇数开始考虑 【解析】显然，50 个数中，奇数的数量是偶数个，否则和不会是偶数 如果50 个都是奇数，则和最小是1 ＋3 ＋5 ＋……＋99 ＝2500 ＞2012 如果有48 个奇数，则这些奇数和最小是1 ＋3 ＋5 ＋……＋95 ＝2304 ＞2012 如果有46 个奇数，则这些奇数和最小是1 ＋3 ＋5 ＋……＋91 ＝2116 ＞2012 如果有44 个奇数，则这些奇数和最小是1 ＋3 ＋5 ＋……＋87 ＝1936 ＜2012 2012 －1936 ＝76 ，而2 ＋4 ＋6 ＋8 ＋10 ＋12 ＝42 ＜76，所以76 可以拆成6 个不同偶 数之和，所以这些数里奇数最多有44 个。 6、把正整数排成下列数阵： 1 2 5 10 … 4 3 6 11 … 9 8 7 12 … 16 15 14 13 … … … … … … 第21 行第21 列的数是多少？ 【分析】数列规律 中等难度题，发现每行第一列的数是平方数是最快捷的确定数表的方法 【解析】每一行第一列数都是完全平方数 故第21 行第1 列的数是21 ×21 ＝441 所以第21 行第21 列的数数是441 －（21 －1 ）＝421. 7、有一叠卡片共 200 张，从上到下依次编号为1 到200 ，从最上面的一张开始按如下次序 进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最 上面的第一张 （原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依 次重复这样做。那么剩下的这张卡片是原来 200 张卡片里的第几张？ 【分析】猫吃老鼠问题 中等难度题，了解猫吃老鼠的规律，并将题面变化为猫吃老鼠的模型即可 【解析】即环形的猫吃老鼠问题，离200 最接近的2 的次方数是2 的7 次方——128