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余洪文 2.12 科学记数法 华东师大版七年级上册 问题1 计算：102，103，104，105； 解：102＝100， 103＝1000， 105＝100000. 104＝10000， 问题2 请你说说7649这个数，表示什么？ 答：7649可表示 7×1000+6×100+4×10+1×9. 小资料 甲骨文是写或刻在龟甲及兽骨上的文字。像7649这样的位置值记数，在我国殷墟甲骨文中就有发现，到春秋战国用算筹进行计算时，已完全采用十进位记数。我国是世界上最早采用位置值制记数的国家。 光的传播速度大约是300，000，000米/秒. 世界总人口数约为6，100，000，000人. 人类观测的宇宙深度大约是： 15，000，000，000光年. 国家统计局公布，2003年我国国内 生产总值约为116，694亿元. 古老的数位制已不能方便地 表示这些天文数字，人类的 发展需要新的记数方法. 从中我们发现了：10的n次方就代表1的后面有n个0.这样就可以用10的幂来表示一些大的数。 1.计算:102=____,103=______,104=_______,…, 10n = 100 1 000 10 000 1、如何易写、易读地表示： 300,000,000， 6,100,000,000？ 如：300000000＝3×100000000 6100000000＝6.1×1000000000 ＝3×108； ＝6.1×109. 把一个大于10的数记成a×10n的形 式，其中a是整数位数只有一位的数，像 这样的记数的方法叫科学记数法。 科学记数法的形式为a×10n ，其中 1≤a10，n 为正整数。 用科学记数法表示一个数 时，10的指数与原数的整数位数 有什么关系？和同学交流、讨论 一下，请再举几个数验证你的猜 想是否正确。 【总结提升】科学记数法中的“a”与“n” 1.用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n. 2.确定a时要注意它的取值范围，a大于或等于1且小于10,即整数位数只有一位. 3.n等于原数的整数位数减1或利用小数点移动可得. (2) 25 000 = 2.5 × 104 (3) 5 034.5 = 5.0345 × 103 (1) 400 000 = 4 × 105 例题巩固： 1、用科学记数法表示下列各数：400000 ，25 000 ，5034.5 【思路点拨】明确整数位数→确定a和n→写成 的形式 知识点 1 用科学记数法表示绝对值较大的数 (1) 400 000 = 4 × 105 400 000 400 000 = 4 × 105 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了5次 (2) 25 000 = 2.5 × 104 25 000 25 000 = 2.5 × 104 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了4次 (3) 5 034.5 = 5.0345 × 103 5 034.5 5 034 = 5.034 × 103 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了3次 课堂练习： 1、用科学记数法表示下列各数 （1）30060；（2）15 400 000；（3）123000. 知识点 2 写出用科学记数法表示的原数 【例2】下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ (1)8.3×103. (2)6.8×104. (3)-5.9×105. (4)2.08×107. 【思路点拨】由科学记数法明确n等于几→确定小数点向右移动几位即得原数 解：(1)8.3×103=8 300. (2)6.8×104=68 000. (3)-5.9×105=-590 000. (4)2.08×107=20 800 000.