安顺一中2016届高三（上）数学第三、四周集体备课.docVIP

安顺一中2016届高三（上）数学第三、四周集体备课 中心发言人：黄 彦 2015.09.07—09.18 第七节 函数的图像特征 A组 1．命题甲：已知函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则f(x)的图象关于直线x＝1对称．命题乙：函数f(1＋x)与函数f(1－x)的图象关于直线x＝1对称．则甲、乙命题正确的是__________． 解析：可举实例说明如f(x)＝2x，依次作出函数f(1＋x)与函数f(1－x)的图象判断．答案：甲 2．(2010年济南市高三模拟考试)函数y＝·ax(a1)的图象的基本形状是_____． 解析：先去绝对值将已知函数写成分段函数形式，再作图象即可，函数解析式：y＝，由指数函数图象易知①正确． 答案：① 3．已知函数f(x)＝()x－log3x，若x0是方程f(x)＝0的解，且0x1x0，则f(x1)的值为__________(正负情况)． 解析：分别作y＝()x与y＝log3x的图象，如图可知，当0x1x0时，()x1log3x1， ∴f(x1)0.答案：正值 4．(2009年高考安徽卷改编)设ab，函数y＝(x－a)2(x－b)的图象可能是_____． 解析：∵xb时，y0.由数轴穿根法，从右上向左下穿，奇次穿偶次不穿可知，只有③正确．答案：③5．(原创题)已知当x≥0时，函数y＝x2与函数y＝2x的图象如图所示，则当x≤0时，不等式2x·x2≥1的解集是__________． 解析：在2x·x2≥1中，令x＝－t，由x≤0得t≥0， ∴2－t·(－t)2≥1，即t2≥2t，由所给图象得2≤t≤4， ∴2≤－x≤4，解得－4≤x≤－2. 答案：－4≤x≤－2 6．已知函数f(x)＝ (1)画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间． 解：(1)函数f(x)的图象如图所示．, B组 1.(2010年合肥市高三质检)函数f(x)＝ln的图象只可能是__________． 解析：本题中f(x)的定义域为{x|－1x1}，从而排除②③选项．又由于u(x)＝－1＋在定义域{x|－1x1}内是减函数，而g(x)＝lnx在定义域(0，＋∞)内是增函数，从而f(x)＝ln＝ln(－1＋)在定义域{x|－1x1}是减函数． 答案：① 2．家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措．我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定时间T内完成预期的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示．在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是 解析：运输效率是运输总量Q与时间t的函数的导数，几何意义为图象的切线，切线斜率的增长表明运输效率的提高，从图形看，②正确． 答案：② 3．如图，过原点O的直线与函数y＝2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y＝4x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是__________． 解析：设C(a,4a)，所以A(a,2a)，B(2a,4a)，又O，A，B三点共线，所以＝，故4a＝2×2a，所以2a＝0(舍去)或2a＝2，即a＝1，所以点A的坐标是(1,2)．答案：(1,2) 4．已知函数f(x)＝4－x2，g(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，当x0时，g(x)＝log2x，则函数y＝f(x)·g(x)的大致图象为__________． 解析：f(x)为偶函数，g(x)是奇函数，所以f(x)·g(x)为奇函数，图象关于原点对称，当x→＋∞时，f(x)→－∞，g(x)→＋∞，所以f(x)·g(x)→－∞答案：② 5．某加油机接到指令，给附近空中一运输机加油．运输机的余油量为Q1(吨)，加油机加油箱内余油Q2(吨)，加油时间为t分钟，Q1、Q2与时间t的函数关系式的图象如右图．若运输机加完油后以原来的速度飞行需11小时到达目的地，问运输机的油料是否够用？________. 解析：加油时间10分钟，Q1由30减小为0.Q2由40增加到69，因而10分钟时间内运输机用油1吨．以后的11小时需用油66吨．因6966，故运输机的油料够用．答案：够用 6．已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈(－1,1]时，f(x)＝|x|，则y＝f(x)与y＝log7x的交点的个数为__________． 解析：由f(x＋2)＝f(x)知函数y＝f(x)为周期为2的周期函数，作图．答案：67．函数y＝x(m，n∈Z，m≠0，|m|，|n|互质)图象如图所示，则下列结论正确的是__________． ①mn0，m，n均为奇数 ②mn0，m，n一奇一偶 ③mn0，m，n均为奇数 ④mn0，m，n一奇一偶 解析：由于幂函数在第