专题2.1分段函数的性质、图象以及应用（练）-高考数学（理）二轮复习讲练测Word版含解析.docVIP

1.练高考 1.【2016高考浙江文数】已知函数满足：且.（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 【答案】B 【解析】 由已知可设，则，因为为偶函数，所以只考虑的情况即可．若，则，所以．故选B． 2.【2016高考上海】设、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（ ） 、①和②均为真命题 、①和②均为假命题 、①为真命题，②为假命题 、①为假命题，②为真命题 学科.网 【答案】D 前两式作差，可得 结合第三式，可得, 也有 ∴②正确 故选D. 3.【2016高考山东理数】已知函数f(x)的定义域为R.当x0时， ；当 时，；当 时， .则f(6)= （ ） （A）?2 （B）?1 （C）0 （D）2 【答案】D 【解析】 当时，,所以当时，函数是周期为 的周期函数，所以，又函数是奇函数，所以，故选D. 4.【2016高考天津理数】已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是______. 【答案】 5.【2016年高考四川理数】已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，，则= . 【答案】-2 【解析】 因为函数是定义在上周期为2的奇函数，所以 ，所以，即，，所以. 6.【2016高考天津文数】已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_________. 【答案】 2.练模拟 1.【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】已知函数，则的图象大致为（ ） A . B. C . D. 【答案】A 【解析】 因为时，在上递增，时，，，可得在上递减，在上递增，所以只有选项A合题意，故选A． 2. 【四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断】函数的图象可能是（ ） 【答案】D 【解析】 易知函数为偶函数，故排除A；因为当时，，时，，故排除B、C，故选D． 3.【河南省新乡市2017届高三上学期第一次调研】已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 当时，符合题意，排除B，D.当时，不符合题意，排除C，故选A. 4.【河南省天一大联考2016-2017学年高中毕业班阶段性测试（二）】设函数若关于的方程（且）在区间内恰有5个不同的根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 5.【浙江省绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模）】设函数,则 ,方程的解集 ． 【答案】 【解析】 因,故.由可得或,即或.故,应填答案. 6. 【湖北省襄阳市四校2017届高三上学期期中联考】已知函数，且，则 . 【答案】 3.练原创 1. 设函数对于所有的正实数，均有，且，则使得的最小的正实数的值为( ) A.173 B.416 C.556 D.589 【答案】B. 【解析】 由题意可得：当时，，，又∵， ∴，∴满足的最小正实数，即，∴. 2．已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B. 3. 已知奇函数和偶函数分别满足 ， ，若存在实数a，使得 成立，则实数b的取值范围是（ ） A．(-1,1) B． C． D． 【答案】C 【解析】∵为奇函数，且 ∴的图象关于原点对称，如右图， 当时，取最大值，且为1；当时，最小，且为． ∵为偶函数，且， ∴的图象关于y轴对称，如图，且， ∵存在实数a，使得成立， ∴，即，∴1＜|b|＜3， ∴1＜b＜3或-3＜b＜-1，∴b的取值范围是（1，3）∪（-3，-1），故选：C． 4. 已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 【答案】C 5. 已知两条直线:y=m 和:y=(m＞0)，