中国矿业大学《高等数学》单元自测2.pptVIP

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2017-03-11 发布于浙江
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中国矿业大学《高等数学》单元自测2.ppt

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高等数学单元自测(二) 一、填空（每小题4分，共16分） 2.若 3.设 4.已知曲线二、选择题（每小题4分，共16分） 2.若函数 3.设 4. 设a是实数，函数三、解下列各题（每小题7分，共42分） 2 .设 3 .设 4 .设 5 .设 6 .设四、（8分）过点（2，0），求与曲线五、（10分）设六、（8分）设对任意x和y，函数 * 1.已知，则，则析：即易得答案。则，，其中 f 二阶可导且析： x、y同时对t求导后可得：再对上式求导易得答案。与曲线，且公切线方程为。析：由题可得式子：联立解得：即易得公切线方程。则a= 1.设，则 D （A）2 （B）e （C）（D）（）是（）。满足 C ，则当时，（A）与等价的无穷小；（B）比低阶的无穷小；（C）与同阶的无穷小；（D）比高阶的无穷小。，则使 C （B）1；（C）2；（D）3。（A）0；阶数n为（）存在的最高析：由题，有：由上式易得结果。则 A 在x=1处可导时，必有（）。（B）；（A）；（C）；（D）。，求解：应用求导公式解得： 1.设。解：，求。解：由当所确定，求。时：题中两式对t求导，可得：代值并解得：解：由当所确定，求。时：题中式子对x求导，可得：上式再次对x求导：解：，求。解：，求。相切的直线方程。解：设切点则又即得切线（2，0）在切线上 ① ② ③ 联立①③，解得： ∴代值入②得：当其它类同。解：确定常，由数a,b，使处处可导。由和证：满足，处都可导，且 1. 在点证明：对任意 2. 和，，，可微且。