六年级上数知学识点及笔记.docVIP

六年?级上册主要知识点及补?充笔记 ? ? 一单元 《圆》? 1、圆是由曲线围成?的平面封闭图形。圆中?心的一点叫圆心,用字?母O表示。以某一点为?圆心，可以画无数个圆?。连接圆心和圆上任意?一点的线段叫半径,用?字母r表示。连接圆心?并且两端都在圆上的线?段叫直径,用字母d表?示。 2、同一个圆内?有无数条半径,长度都?相等。有无数条直径，?长度都相等。圆心决定?圆的位置,半径决定圆?的大小。 3、在同圆?(或等圆)中，所有的?半径都相等，所有的直?径都相等。 ?圆内最长的线段是直径?。 在同一个圆中，直?径是半径的2倍，可以?表示为d=2r或r=?。 4、（1）车轮?为什么是圆的？答：因?为圆心到圆上各点的距?离相等，所以圆在滚动?时，圆心的轨迹是一条?直线，这样的车轮运行?才平稳。 （2?）井盖为什么是圆的？? 答：因为圆形的井盖?边缘到圆心的距离处处?相等，无论井盖怎样旋?转，都不会掉到井中。? （3）人们在?参加篝火晚会时，为什?么自然围成圆形？答：?因为圆的半径都是相等?的（同圆或等圆中），?当人们围成圆形，火堆?就是圆心，那么每个人?与火堆的距离（可以看?做与表演者的距离）相?等，可以让每个人都看?清楚。 5、在一个正?方形里画一个最大的圆?，圆的直径就是正方形?的边长。在一个圆里画?一个最大的正方形，圆?的直径就是正方形的对?角线。在一个长方形里?画一个最大的圆，圆的?直径就是长方形的宽。? 6、画圆：用圆规画?圆，针尖所在的位置是?圆心，两脚间的距离是?半径。 7、如果一个?图形沿着一条直线对折?后两部分完全重合，这?样的图形叫做轴对称图?形，这条直线叫做对称?轴，这时,我们也说这?个图形关于这条直线的?轴对称。对称轴是一条?直线。 8、把圆对折?,再对折（对折2次）?就能找到圆心。圆是轴?对称图形,圆的对称轴?是直径所在的直线（而?不是直径），圆有无数?条对称轴。半圆只有1?条对称轴。 9、常见?的轴对称图形：等腰三?角形（1条）、等边三?角形（3条）、等腰梯?形（1条）、长方形（?2条）、正方形(4条?)、圆（无数条）、半?圆（1条）。 10、?平移只改变图形的位置?，不改变图形的大小和?方向。旋转三要素：中?心点、方向（顺时针、?逆时针）、角度。 1?1、围成圆的曲线的长?度就是圆的周长。圆的?周长总是直径的3倍多?一些，圆的周长除以直?径的商（圆的周长与直?径的比值）是一个固定?的数,我们把它叫做圆?周率,用字母π表示,? π是一个无限不循环?小数，为了计算简便，?通常取近似值3.14?（只有在计算时才取3?.14，）。 12、?圆的周长＝圆周率×直?径 即 C圆=π?d =2πr。 13?、圆所占平面的大小叫?圆的面积。把圆等分的?份数越多，拼成的图形?就越接近平行四边形或?长方形。拼成的平行四?边形的底相当于圆周长?的一半，高相当于圆的?半径；长方形的长相当?于圆周长的一半，宽相?当于圆的半径。 14?、如果用S表示圆的面?积, r表示圆的半径?，那么圆的面积公式：?S圆＝πr2 。 ? 15、半圆的周长不?是圆的周长的一半，而?是圆的周长的一半再加?上一条直径长。 ? 半圆的面积是圆的?面积的一半，即。 ? 16、周长相等时?,圆的面积最大；面积?相等时,圆的周长最小?。考试一般正方形、长?方形和圆： ①它们周?长相等时，圆的面积最?大，正方形面积居中，?长方形的面积最小； ?②它们面积相等时，长?方形周长最大，正方形?周长居中，圆的周长最?小。 17、一个圆的?半径扩大（缩小）几倍?，直径就扩大（缩小）?几倍，周长也扩大（缩?小）几倍，面积就扩大?（缩小）几的平方倍，?但圆周率永远不变。 ?18、几个公式： ? C圆=πd? =2πr ? d = ? d = 2r ?S圆＝πr ? r =? ? r = ?19、计算周长面积时?，注意题目本身的单位?和需不需要单位换算。?结果记住要带单位，周?长是（cm），面积是?平方（cm2），体积?是立方（cm3）。 ?20、圆的周长计算：? 3.14×1＝3.?14 3.1?4×2＝6.28 ? 3.14×3＝9.?42 3.1?4×4＝12.56 ? 3.14×5＝15?.7 3.1?4×6＝18.84 ? 3.14×7＝2?1.98 3.?14×8＝25.12? 3.14×9＝?28.26 3?.14×10＝31.?4 21、圆的面?积计算： 3.14×?12＝3.14 ? 3.14×22＝?12.56 3.?14×32＝28.2?6